《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

1. 某书店举行图书促销活动,每位促销人员以销售 50 本为基准,超过记为正,不足记为负,其中 5 名促销人员的销售结果如下(单位：本)：4,2,1,-6,-3,则这 5 名销售人员共销售图书______本.

答案： 248

2. 某空军举行特技飞行表演,其中一架飞机起飞 0.5 km 后的高度变化如下表：
| 高度变化 | 记作 |
| 上升 2.5 km | +2.5 km |
| 下降 1 km | ______ |
| 上升 2 km | ______ |
| 下降 2.5 km | ______ |

(1)完成表格；
(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机的高度是多少千米？
(3)如果飞机每上升 1 km 需消耗 5 L 燃油,每下降 1 km 需消耗 3 L 燃油,那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油？

答案：
(1)填表如下：
高度变化 记作
上升2.5 km +2.5 km
下降1 km -1 km
上升2 km +2 km
下降2.5 km -2.5 km
(2)0.5+2.5-1+2-2.5=1.5(km).
答:飞机的高度是1.5 km.
(3)(+2.5+2)×5+(|-1|+|-2.5|)×3
=4.5×5+(1+2.5)×3
=22.5+3.5×3
=22.5+10.5
=33(L).
答:一共消耗了33 L燃油.

3. 小明妈妈在某玩具厂生产某种玩具,原计划每天生产 20 个玩具,但由于种种原因,实际每天生产的个数与原计划每天生产的个数相比有出入. 下表是小明妈妈某周的生产情况记录表(增产记为正、减产记为负)：
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增、减产值 | +7 | -11 | -4 | +8 | -1 | +6 | 0 |

(1)根据表格可知小明妈妈星期五生产玩具多少个？
(2)根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具多少个？

答案：
(1)小明妈妈星期五生产玩具20-1=19(个).
(2)小明妈妈本周每天生产玩具分别为:20+7=27(个),20-11=9(个),20-4=16(个),20+8=28(个),20-1=19(个),20+6=26(个),20+0=20(个).
小明妈妈本周实际生产玩具为27+9+16+28+19+26+20=145(个).

4. 老师和同学们玩猜数游戏. 老师在心里想一个 100 以内的自然数 x,同学们可以提问,老师只能点头或者摇头回应对错. 甲问：“小于 50 吗？”老师摇头. 乙问：“不大于 75 吗？”老师点头. 丙问：“不小于 62.5 吗？”老师点头. 老师心里想的数 x 所在的范围为( )

A.$50 ＜ x \leq 75$
B.$62.5 \leq x \leq 75$
C.$50 ＜ x ＜ 62.5$
D.$50 \leq x ＜ 62.5$

答案： B

5. 甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下：已知五张纸牌上分别写有 1,2,3,4,5 五个数字,现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张,然后根据自己手中的数推测谁手中的数更大. 甲看了看自己手中的数,想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后,思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大. 假设甲、乙所作出的推理都是正确的,那么乙手中的数是______.

答案： 3