《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即$1$,$1$,$2$,$3$,$5$,$8$,$13$,$21$,$34…$在实际生活及现代物理与化学等领域中有着广泛的应用。若斐波那契数列中的第$n个数记为a_n$,则$1 + a_3 + a_5 + a_7 + a_9 + … + a_{2021} + a_{2023}$与斐波那契数列中的第____个数相同。

答案： 2024

1. 代数式$\frac{1}{x}$,$2x + y$,$\frac{1}{3}a^2b$,$\frac{x - y}{\pi}$,$\frac{5y}{4x}$,$0.5$中,多项式的个数是( )

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

2. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高$100\mathrm{cm}$)：
|年数|高度/cm|
|$1$|$100 + 5$|
|$2$|$100 + 10$|
|$3$|$100 + 15$|
|$4$|$100 + 20$|
…|$$…|$$|
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后每年树苗高度的变化与年数保持上述关系,用式子表示生长了$n$年的树苗的高度,并判断你所列出的式子是不是多项式。

答案： 前四年树苗的高度每年增长5 cm. 生长了n年的树苗的高度是(100+5n)cm,这个式子是多项式.

3. 多项式$x^3 - 2x^2y^2 + 3y^2$中每项的系数的和是( )

A.$1$
B.$2$
C.$5$
D.$6$

答案： B

4. 代数式$5x^3 - 3x^4 - 0.1x + 2^5$是____次多项式,次数最高项的系数是____,常数项是____。

答案： 四；-3；$2^5$

5. 指出下列式子的项和次数,并说明它们是几次几项式。
(1) $3x^4 - x^2 - 1$；
(2) $-5a^2 - 3b^2 + 1$；
(3) $-2x^6 + 10x^5y^2 - x^2y^5 - 2xy^3 + 1$。

答案：
(1)$3x^4 - x^2 - 1$的项是$3x^4$,$-x^2$,-1,次数是4,是四次三项式.
(2)$-5a^2 - 3b^2 + 1$的项是$-5a^2$,$-3b^2$,1,次数是2,是二次三项式.
(3)$-2x^6 + 10x^5y^2 - x^2y^5 - 2xy^3 + 1$的项是$-2x^6$,$10x^5y^2$,$-x^2y^5$,$-2xy^3$,1,次数是7,是七次五项式.