《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

1. 有一个加工茶杯的车间,一名工人每小时可以加工杯身 12 个或加工杯盖 15 个,车间共有工人 90 人,安排加工杯身的人数为多少时,才能使加工的杯身和杯盖正好配套？
解：设安排加工杯身的工人为 $ x $ 人,则加工杯盖的工人为______人,每小时加工杯身______个,杯盖______个,则可列方程为______,解得 $ x = $______。

答案： (90-x) 12x 15(90-x) 12x=15(90-x) 50

2. 一套仪器由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件构成。用 $ 1m^{3} $ 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件。现要用 $ 6m^{3} $ 钢材制作这种仪器,设用 $ xm^{3} $ 钢材做 B 部件,其他钢材做 A 部件恰好配套,则可列方程为( )

A.$ 3×40x = 240(6 - x) $
B.$ 3×240x = 40(6 - x) $
C.$ 40x = 3×240(6 - x) $
D.$ 240x = 3×40(6 - x) $

答案： D

3. 某工艺品车间有 20 名工人,平均每人每天可制作 12 个大花瓶或 10 个小饰品,已知 2 个大花瓶与 5 个小饰品配成一套,则要安排______名工人制作大花瓶,才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套。

答案： 5

4. 现有工厂生产某种吉祥物的盲盒,分为 A,B 两种包装,该工厂共有 1000 名工人。为了促销,工厂按商家要求生产盲盒大礼包,该大礼包由 2 个盲盒 A 和 3 个盲盒 B 组成,已知每名工人平均每天可以生产 20 个盲盒 A 或 10 个盲盒 B,且每天只能生产一种包装的盲盒。该工厂应该安排多少名工人生产盲盒 A,多少名工人生产盲盒 B 才能使每天生产的盲盒正好配套？

答案： 设安排x名工人生产盲盒A,则安排(1000-x)名工人生产盲盒B.根据题意,得20x×3=10(1000-x)×2.解得x=250.1000-x=1000-250=750.答:该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套.