《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

14. 数轴上表示有理数a,b,c,d的点的位置如图所示：

(1)请将有理数a,b,c,d按从小到大的顺序用“＜”连接起来：______；
(2)若|a|= 4,表示数b的点到原点的距离为6,|c|= 2,c与d距离原点的距离相等,则a= ______,b= ______,c= ______,d= ______。

答案：
(1)a＜c＜d＜b
(2)-4 6 -2 2

15. 在活动课上,有6名同学用橡皮泥做了6个乒乓球,直径可以有±0.02mm的偏差,超过规定直径的毫米数记作正数,不足规定直径的毫米数记作负数,检查结果如下表：
|做乒乓球的同学|李明|张兵|王敏|余佳|赵平|蔡伟|

|检测结果|+0.031|-0.017|+0.023|-0.021|+0.022|-0.011|
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的；
(2)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名,并用学过的绝对值的知识说明。

答案：
(1)张兵、蔡伟做的乒乓球是符合要求的.
(2)因为|-0.011|＜|-0.017|＜|-0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|,所以6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为:蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.

16. 请阅读材料,并解决问题。
若比较-$\frac{99}{201}$与-$\frac{51}{101}$的大小,利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通分,计算量大,可以使用如下的方法改进：
解：因为$\frac{99}{201}$＜$\frac{1}{2}$,$\frac{51}{101}$＞$\frac{1}{2}$,
所以$\frac{99}{201}$＜$\frac{51}{101}$。
所以-$\frac{99}{201}$＞-$\frac{51}{101}$。
(1)上述方法是先通过找中间量______来比较$\frac{99}{201}与\frac{51}{101}$的大小,再根据两个负数比较大小,______大的数反而小,我们把这种方法叫作借助中间量比较法；
(2)利用上述方法比较-$\frac{43}{126}$与-$\frac{79}{243}$的大小。

答案： $(1)\dfrac{1}{2} $绝对值
(2)因为$\dfrac{43}{126}＞\dfrac{1}{3},\dfrac{79}{243}$＜\dfrac{1}{3},所以\dfrac{43}{126}＞$\dfrac{79}{243}.$所以$-\dfrac{43}{126}＜-\dfrac{79}{243}.$