《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

8. 现有一段河道整治任务由 A,B 两工程队完成. A 工程队单独整治该河道要 16 天才能完成；B 工程队单独整治该河道要 24 天才能完成. 现在 A 工程队单独做 6 天后,B 工程队加入合作完成剩下的工程,问 A 工程队一共做了多少天？
(1)根据题意,小明、小红分别列出尚不完整的方程如下：
小明：$ \dfrac{1}{16}×6 + \left( \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{24} \right)x = $______.
小红：$ \dfrac{1}{16}y + \dfrac{1}{24}× $______ = 1.
根据小明、小红所列的方程,请你分别指出未知数 $ x $,$ y $ 表示的意义,然后补全小明、小红所列的方程.
①未知数 $ x $ 表示：______；
②未知数 $ y $ 表示：______.
(2)求 A 工程队一共做了多少天.(写出完整的解答过程)

答案：
(1)①A,B两工程队合作的天数(或B工程队做的天数)
②A工程队一共做的天数
小明、小红所列的方程分别补1,$(y-6)$.
(2)A工程队一共做了12天(过程略).