《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

7. 如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作( )

A.+2℃
B.-2℃
C.+3℃
D.-3℃

答案： D

8. 如图,加工一根轴,图纸上注明它的直径是$\varPhi 45_{-0.04}^{+0.03}$,其中$\varPhi 45$表示直径是45mm,+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm,-0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm,现有四根轴的直径尺寸,其中不合格的是( )


A.45.02mm
B.45.01mm
C.44.98mm
D.44.93mm

答案： D

9. 今年1月份李老师到银行开户,存入3000元,以后每月根据收入情况存入一笔钱,下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：(超出上月的部分记为正数,不足上月的部分记为负数)
|月份|2|3|4|5|6|7|
|与上月比较/元|-200|+450|+400|-300|-100|-600|

根据记录,从2月份至7月份中______月份存入的钱最多,______月份存入的钱最少,截至7月份,存折上共有______元。

答案： 4 7 21 950

10. 观察下面的一列数：$\frac{1}{2},-\frac{1}{6},\frac{1}{12},-\frac{1}{20}…$请你找出其中排列的规律,并按此规律填空：第10个数是______。

答案： $-\dfrac{1}{110}$

11. 观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9…
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2011个数；
(2)在前2012个数中,正数和负数分别有多少个？
(3)2013和-2013是否都在这一列数中？若在,请指出它们分别是第几个数；若不在,请说明理由。

答案：
(1)第 100 个数是 100；第 2 011 个数是-2 011.
(2)在前 2 012 个数中，正数有 1 006 个，负数有 1 006 个.
(3)-2 013 在这一列数中，它是第 2 013 个数. 2 013 不在这一列数中，因为第奇数个数均为负数.

12. 下表是某河流今年某一周内的水位变化情况,上周星期六的水位已经达到警戒水位33m。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降。单位：m)
|星期|日|一|二|三|四|五|六|
|水位变化|+0.2|+0.8|-0.4|+0.2|+0.3|-0.5|-0.2|

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
(2)本周星期几河流的水位超过了警戒水位？
(3)与上周星期六相比,本周星期六河流的水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少？

答案：
(1)星期日水位为 $33+0.2=33.2(m)$，
星期一水位为 $33.2+0.8=34(m)$，
星期二水位为 $34-0.4=33.6(m)$，
星期三水位为 $33.6+0.2=33.8(m)$，
星期四水位为 $33.8+0.3=34.1(m)$，
星期五水位为 $34.1-0.5=33.6(m)$，
星期六水位为 $33.6-0.2=33.4(m)$.
因为 $34.1＞34＞33.8＞33.6＞33.4＞33.2$，
所以星期四的水位最高，星期日的水位最低.
答：星期四水位最高，最高水位是 $34.1\ m$，星期日水位最低，最低水位是 $33.2\ m$.
(2)由
(1)可知，$33.2＞33$，$34＞33$，$33.6＞33$，$33.8＞33$，$34.1＞33$，$33.6＞33$，$33.4＞33$.
答：本周每一天河流水位都超过了警戒水位.
(3)$33.4-33=0.4(m)$.
答：与上周星期六相比，本周星期六河流的水位上升了，上升了 $0.4\ m$.