《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

4. 下列式子中,计算结果为正数的是( )

A.$(-7)+4$
B.$2.7+(-3.6)$
C.$(-5)+9$
D.$0+(-2)$

答案： C

5. 一名潜水员从水面潜入水下 $60m$,然后又上升 $31m$,此时潜水员的位置是( )

A.水下 $91m$
B.水下 $31m$
C.水下 $60m$
D.水下 $29m$

答案： D

6. 下列问题情境,不能用算式 $-2 + 10$ 表示的是( )

A.水位先下降 $2cm$,再上升 $10cm$ 后的水位变化情况
B.某日最低气温为 $-2^{\circ}C$,温差为 $10^{\circ}C$,该日的最高气温
C.用 $10$ 元纸币购买 $2$ 元文具后找回的零钱
D.数轴上表示 $-2$ 与 $10$ 的两个点之间的距离

答案： D

7. 若规定向东走为正,小明从学校出发先走了 $+40m$,又走了 $-100m$,则此时小明的位置在学校的( )

A.西面 $40m$
B.东面 $40m$
C.西面 $60m$
D.东面 $60m$

答案： C

8. 已知 $|x| = 3$,$y$ 的相反数是 $1$,则 $x + y = $( )

A.$2$ 或 $-4$
B.$-2$ 或 $4$
C.$2$
D.$-4$

答案： A

9. 如图,数轴上点 $A$,$B$ 分别表示数 $a$,$b$,则 $a + b$______$0$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： ＜

10. 列式计算：
(1) $A$ 地的海拔为 $-36m$,$B$ 地比 $A$ 地高 $20m$,求 $B$ 地的海拔；
(2) 求 $-\frac{2}{3}$ 的绝对值与 $2\frac{2}{3}$ 的相反数的和。

答案：
(1)$(-36)+20=-16$(m).
∴ B地的海拔为-16 m.
(2)$|-\frac{2}{3}|+(-2\frac{2}{3})=\frac{2}{3}+(-2\frac{2}{3})=-2$.

11. 已知两个有理数相加,和小于每一个加数,请写出满足上述条件的一个算式：______。

答案： 答案不唯一,如$(-2)+(-1)=-3$.

12. (1) 比较大小：(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
① $|-2| + |3|$______$|-2 + 3|$；
② $|4| + |3|$______$|4 + 3|$；
③ $\left|-\frac{1}{2}\right| + \left|-\frac{1}{3}\right|$______$\left|-\frac{1}{2} + (-\frac{1}{3})\right|$；
④ $|-5| + |0|$______$|-5 + 0|$。
(2) 通过 (1) 中的大小比较,猜想并归纳出 $|a| + |b|$ 与 $|a + b|$ 的大小关系,并说明 $a$ 与 $b$ 满足什么关系时,$|a| + |b| = |a + b|$ 成立。

答案：
(1)①＞ ②= ③= ④=
(2)$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系为$|a|+|b|≥|a+b|$.
当a,b同号或至少有一个数为0时,$|a|+|b|=|a+b|$.