《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

13. 若$-a$的相反数是$-5$，则$a=$.

答案： -5

14. 一个数的相反数比它本身大，则这个数是()

A.正数
B.负数
C.$0$
D.负数和$0$

答案： B

15. (2023·信阳平桥区开学考)在$-2\frac{1}{2}$和它的相反数之间的整数个数为()

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

16. (2024·南阳期中)下列各对数中，互为相反数的是()

A.$+(-2.5)$和$-2\frac{1}{2}$
B.$-(+4\frac{1}{3})$和$+(-4\frac{1}{3})$
C.$-(-1.8)$和$+(-1.8)$
D.$-(-2)$和$+(+2)$

答案： C

17. 如图所示，已知$A$，$B$，$C$，$D$四个点在一条没有标明原点的数轴上，点$A$与点$B$的距离为$2$个单位长度，点$A$与点$C$的距离为$4$个单位长度，点$A$与点$D$的距离为$6$个单位长度.
(1)若点$A$和点$C$表示的数互为相反数，则原点为点；
(2)若点$B$和点$D$表示的数互为相反数，则原点为点；
(3)若点$A$和点$D$表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点$O$的位置，此时点$B$表示的数是，点$C$表示的数(填“是”或“不是”)点$B$表示的数的相反数.

答案：
(1)B
(2)C
(3)-1；是

18. (1)化简下列各数：
①$-[-(+1)]$； ②$-[-(-1)]$；
③$-\{ -[-(+1)]\}$； ④$-\{ -[-(-1)]\}$；
(2)若化简的数不为$0$，则化简过程中先省略所有的“$+$”，再观察原式中的“$-$”的个数，当“$-$”的个数是奇数时，化简结果为数；当“$-$”的个数是偶数时，化简结果为数.

答案：
(1)
①$-[-(+1)]= -(-1)=1$；
②$-[-(-1)]=-(1)= -1$；
③$-\{ -[-(+1)]\}=-\{ -(-1)\}=-(1)= -1$；
④$-\{ -[-(-1)]\}=-\{ -(1)\}=-(-1)=1$；
(2)负；正。

19. 操作与分析
【特例呈现】已知有理数$a$，$b$在没有标明单位长度的数轴上的对应点的大致位置如图所示：

【操作应用】
(1)在数轴上标出$a$，$b$的相反数$-a$，$-b$的对应点的位置；
【初步分析】
(2)若表示数$a$与$-a$的点相隔$2024$个单位长度，则数$a$是多少？
【拓展探究】
(3)在(2)的条件下，若数$a$对应的点与数$b$的相反数对应的点相距$5$个单位长度，则$b=$.

答案：
(1) 因为a是负数，所以-a是正数，在原点右边，与a到原点距离相等；b是正数，所以-b是负数，在原点左边，与b到原点距离相等。
(2) 因为a与-a互为相反数，两点间距离为2|a|，由2|a|=2024，得|a|=1012，又a是负数，所以a=-1012。
(3) a=-1012，数a对应的点与-b对应的点相距5个单位，即|-1012 - (-b)|=5，|b - 1012|=5，所以b=1012±5，即b=1017或1007。结合数轴上b在原点右边且位置，b=1007。
1007