《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

11. (2024·郑州中原区月考)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.若|a|＜|b|,则下列结论一定成立的是 ()


A.a - b ＞ 0
B.a + b ＞ 0
C.ab ＞ 0
D.$\frac{b}{a}＜1$

答案： B

12. (2024·南阳邓州市期中)已知|b + 2|与$(a - 3)^2$互为相反数,则$b^a=$.

答案： 【解析】：
已知 $|b + 2|$ 与 $(a - 3)^2$ 互为相反数，即
$|b + 2| + (a - 3)^2 = 0$
由于绝对值和平方均为非负数，故有：
$\begin{cases}|b + 2| = 0 \\(a - 3)^2 = 0\end{cases}$
解得：
$b + 2 = 0 \Rightarrow b = -2 \\a - 3 = 0 \Rightarrow a = 3$
因此：
$b^a = (-2)^3 = -8$
【答案】：$-8$（或填入盒子中的答案为最终数值如：\boxed{-8} 的形式，但按题要求直接填数值） - （若选项则为对应选项字母，但本题未给选项故填数值） - 规范上这里按无选项处理则写：
【答案】：\boxed{-8}

13. (2024·南阳期中)南阳是一座历史悠久的城市,月季之都的美誉、卧龙岗的传奇故事,都吸引着无数游客前来.为方便游客出行,我市的出租车服务也一直在不断优化和提升,出租车的计价标准如下:行驶路程不超过2千米收费5元,超过2千米的部分按每千米1.5元收费(不足1千米的按1千米计算).一出租车公司坐落于东西向的滨河大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:千米).

(1)送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置;
(2)若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?
(3)在整个过程中,王师傅共收到车费多少元?

答案：
(1)
$+1.1 - 3 + 2.9 - 3.4 $
$= (1.1 + 2.9) - (3 + 3.4) $
$= 4 - 6.4 $
$= -2.4$
所以在公司的西边，距离公司 $2.4$ 千米的位置。
答案：西，$2.4$。
(2)
$| + 1.1| + | - 3| + | + 2.9| + | - 3.4| $
$= 1.1 + 3 + 2.9 + 3.4 $
$= 10.4 千米$
$10.4 × 0.1 = 1.04 升$
答案：$1.04 升$。
(3)
第 1 批：
$ 1.1 ＜ 2$，车费为 $5$ 元。
第 2 批：
$| - 3| = 3 千米, \quad 3 - 2 = 1, \quad 5 + 1 × 1.5 = 6.5 $元。
第 3 批：
$ 2.9 \approx 3 千米, \quad 3 - 2 = 1, \quad 5 + 1 × 1.5 = 6.5 $元。
第 4 批：
$ | - 3.4| \approx 4 千米, \quad 4 - 2 = 2, \quad 5 + 2 × 1.5 = 8 $元。
总车费：
$ 5 + 6.5 + 6.5 + 8 = 26 $元。
答案：$26$元。

14. (2024·南阳宛城区期末)作为南阳的历史名片,武侯祠每年吸引上百万游客参观游览,享有三国圣地的美誉,被国务院公布为全国重点文物保护单位.上网搜索“南阳武侯祠”,网页显示找到约30.3万条信息.数据“30.3万”用科学记数法表示为 ()

A.$0.303×10^6$
B.$30.3×10^4$
C.$3.03×10^5$
D.$3.03×10^6$

答案： C

15. (2024·南阳内乡县期中)下列说法正确的是 ()

A.6.449精确到十分位是6.5
B.近似数3.2万精确到千位
C.近似数30.000精确到个位
D.近似数0.76与0.760的意义一样

答案： B

16. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循环配合,每个组合代表一年,60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列,且给它们编上序号.
天干的计算方法:年份减3,再除以10所得的余数;
地支的计算方法:年份减3,再除以12所得的余数.
以2022年为例:$(2022 - 3)÷10 = 201\cdots\cdots9$,
$(2022 - 3)÷12 = 168\cdots\cdots3$,故天干为9,地支为3,对照天干地支表得出,2022年为农历壬寅年.

请依据上述规律推断,2025年为农历年.

答案： 乙巳