《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

请仔细阅读小明的数学日记,并按要求完成相应任务.


任务:
(1)上述小明同学的尝试过程出现了错误,错误的原因是;
(2)请帮助小明写出正确的尝试过程;
(3)运用上述方法计算:
①$(2x^{2}+4x-3)+(5-4x+x^{2})$;
②$(3y^{3}-5y^{2}-6)-(y-2+3y^{3})$.

答案：
(1)小明在运用分离系数法时，没有正确对齐各项的系数或者未注意合并同类项的规则（或未在同一式子中保留所有项的系数，包括零系数）。
(2)假设原式为$(ax^{2} + bx + c) + (dx^{2} + ex + f)$，按照分离系数法，首先将同类项的系数相加：$a$与$d$相加得到新的二次项系数，$b$与$e$相加得到新的一次项系数，$c$与$f$相加得到新的常数项，如果某一类项不存在，则其系数为0，例如，若原式为$(2x^{2} - 3x + 4) + (x^{2} + 2x - 1)$，则正确的合并过程为：$2x^{2} + x^{2} = 3x^{2}$，$-3x + 2x = -x$，$4 - 1 = 3$，所以，结果为$3x^{2} - x + 3$。
(3)①$(2x^{2} + 4x - 3) + (x^{2} - 4x + 5)$$=2x^{2} + 4x - 3 + x^{2} - 4x + 5$$=3x^{2} + 2$②$(3y^{3} - 5y^{2} - 6) - (y +3y^{3}- 2)$$=3y^{3} - 5y^{2} - 6 - y -3y^{3}+ 2$$=- 5y^{2} - y -4$