《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

1. 计算 $1 - 3 + 5 - 7 + 9 = (1 + 5 + 9) + (-3 - 7)$ 是应用了 ()

A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律

答案： D

2. 指出下面计算从哪一步开始出错 ()
$\begin{aligned}&1 + \frac{4}{5} - (+ \frac{2}{3}) - (- \frac{1}{5}) - (+1 \frac{1}{3})\\=&1 \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{3} \cdots \cdots ①\\=&(1 \frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - (\frac{2}{3} - 1 \frac{1}{3}) \cdots \cdots ②\\=&2 - (- \frac{2}{3}) \cdots \cdots ③\\=&2 + \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3}. \cdots \cdots ④\end{aligned}$

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. (2024·南阳期中)某公交车原本坐了 22 人，经过 4 个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负):$(+4, -8)$，$(-5, +6)$，$(-3, +2)$，$(+1, -7)$，则车上还有人.

答案： 12

4. 用适当的方法计算：
(1) $-41 + 28 - 59 + 72$；
(2) $0.5 + (-0.25) - (-2.75) + 0.5$；
(3) $-2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} - (-1 \frac{1}{6})$.

答案：
(1) $-41 + 28 - 59 + 72$
$=(-41 - 59) + (28 + 72)$
$=-100 + 100$
$=0$
(2) $0.5 + (-0.25) - (-2.75) + 0.5$
$=0.5 - 0.25 + 2.75 + 0.5$
$=(0.5 + 0.5) + (-0.25 + 2.75)$
$=1 + 2.5$
$=3.5$
(3) $-2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} - (-1 \frac{1}{6})$
$=-2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{6}$
$=(-2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + (\frac{5}{6} + 1 \frac{1}{6})$
$=-3 + 2$
$=-1$

5. 能与 $-(\frac{3}{4} - \frac{6}{5})$ 相加得 0 的是 ()

A.$- \frac{3}{4} - \frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5} + \frac{3}{4}$
C.$- \frac{6}{5} + \frac{3}{4}$
D.$- \frac{3}{4} + \frac{6}{5}$

答案： C

6. 定义一种新运算“※”，规定：$a※b = (a + b) - (a - b)$，那么 $3※(-5) =$.

答案： -10

7. 阅读下面的解题过程，并解决问题：

(1) 第二步应用的加法运算律是；
(2) 根据以上的解题技巧计算下列式子：
$-21 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} - (- \frac{2}{3}) - (+ \frac{1}{4})$.

答案：
(1) 第二步应用的加法运算律是加法交换律和加法结合律。
(2)
$-21\frac{2}{3} + 3\frac{1}{4} - (-\frac{2}{3}) - (+\frac{1}{4})$
$=-21\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + 3\frac{1}{4} - \frac{1}{4}$
$=(-21\frac{2}{3} + \frac{2}{3}) + (3\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$
$=-21 + 3$
$=-18$
故答案为：
(1)加法交换律和加法结合律；
(2)$-18$。

8. 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：$\vert 6 + 7 \vert = 6 + 7$；$\vert 7 - 6 \vert = 7 - 6$；$\vert 6 - 7 \vert = 7 - 6$；$\vert -6 - 7 \vert = 6 + 7$. 根据上述规律，计算：$\vert \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \vert + \vert \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \vert + \vert \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \vert + \cdots + \vert \frac{1}{10} - \frac{1}{9} \vert =$____.

答案： $\frac{2}{5}$（题目未给出选项，按照要求只需填答案内容，若对应选项为选项D等，这里按实际答案内容呈现）若本题是填空题则直接填$\frac{2}{5}$。