《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

1. 比较大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1) -0.1-0.2；
(2) -$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{6}$；
(3) -$\frac{8}{21}$-$\vert -\frac{1}{7}\vert$；
(4) -(+$\frac{2}{3}$)-$\vert \frac{3}{4}\vert$。

答案：
(1)＞；
(2)＞；
(3)＜；
(4)＞

2. 已知$\vert a\vert = 3$，$\vert b\vert = \frac{1}{3}$，且$a ＜ 0 ＜ b$，则$a =$，$b =$______。

答案： $a = -3$，$b =\frac{1}{3}$（填入对应位置即可，此题为填空题，无选项）

3. 已知$\vert x - 2\vert + \vert y - 3\vert = 0$，则$x =$，$y =$。

答案：
$x = \boxed{2}$，$y = \boxed{3}$

4. 如果$\vert a\vert = 8$，$\vert b\vert = 5$，且$a ＜ b$，试求$a$，$b$的值。

答案： 因为 $|a| = 8$，根据绝对值的定义，可得 $a = 8$ 或 $a = -8$。
因为 $|b| = 5$，根据绝对值的定义，可得 $b = 5$ 或 $b = -5$。
根据题目条件 $a ＜ b$，对$a$，$b$的取值进行筛选。
当 $a = 8$ 时，无论 $b$ 取 $5$ 还是 $-5$，均不满足 $a ＜ b$，排除。
当 $a = -8$ 时，若 $b = 5$，满足 $a ＜ b$；若 $b = -5$，也满足 $a ＜ b$。
综上，$a = -8$，$b = 5$ 或 $a = -8$，$b = -5$。

5. 当$a =$时，$\vert a + 2\vert + 6$的值最小，最小值为。

答案： -2；6

6. 当$a =$时，$5 - \vert a - 1\vert$的值最大，最大值为。

答案： 1，5

7. （教材P19习题T5变式）某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后表演5个特技动作的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：+7.5 km，-3.2 km，+3 km，-1.5 km，-1.8 km。若飞机平均上升1 km需消耗4 L燃油，平均下降1 km需消耗2 L燃油，不计飞机的损耗，每升燃油的价格是6.5元，则这架飞机表演完这5个特技动作后，燃油消耗的总费用是多少元？

答案： 357.5元

1. (2024·郑州中原区期末)如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数。若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是()


A.-4
B.-3
C.2
D.3

答案： B

2. (2024·郑州管城区月考)已知$a$，$b$是不为0的有理数，且$\vert a\vert = -a$，$\vert b\vert = b$，$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$，那么用数轴上的点来表示$a$，$b$时，正确的是()

答案： C

3. (2023·郑州金水区月考)已知有理数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是()


A.$-b ＜ a ＜ -1$
B.$1 ＜ -a ＜ b$
C.$1 ＜ \vert a\vert ＜ b$
D.$\vert a\vert ＜ 1 ＜ \vert b\vert$

答案： D

4. 有理数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，且$\vert a\vert = 2$，$\vert b\vert = 3$，则$a =$，$b =$。

答案： $a = - 2$ 的答案填为 -2 ；$b = 3$ 的答案填为 3 。
即第一个空填 -2，第二个空填 3。

5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，N，P，Q。若点M，Q表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最小的数对应的点是。

答案： N