《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

9. 下列计算正确的是()

A.$(-5.8)-(-5.8)=-11.6$
B.$[(-5)^{2}+4×(-5)]×(-3)^{2}=-45$
C.$-2^{3}×(-3)^{2}=-72$
D.$-4^{2}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=-1$

答案： C

10. 当温度每下降$10^{\circ}C$时，某种金属丝缩短$0.02mm$。把这种$30^{\circ}C$时$10mm$长的金属丝冷却到零下$5^{\circ}C$，那么这种金属丝在零下$5^{\circ}C$时的长度是mm。

答案： $9.93$

11. (1)列算式并直接写计算结果：
①$-1$与$1$的平方和减去它们积的$2$倍；
②$2.25$与$-1\frac{1}{4}$的和除以$-3\frac{7}{12}$与$-2\frac{7}{12}$的差；
(2)计算：$(-1)^{2025}-|-9 - 1|×(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{5})$。

答案：
(1)①算式：$(-1)^2 + 1^2 - 2×(-1×1)$，结果：$4$
②算式：$(2.25 + (-1\frac{1}{4}))÷((-3\frac{7}{12}) - (-2\frac{7}{12}))$，结果：$-1$
(2) $(-1)^{2025}-|-9 - 1|×(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{5})$
$=-1 - 10×(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{5})$
$=-1 - [10×(-\frac{1}{2})]÷(-\frac{1}{5})$
$=-1 - (-5)÷(-\frac{1}{5})$
$=-1 - 25$
$=-26$

12. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个$1\sim13$之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于$24$，例如$1$，$2$，$3$，$4$可进行如下运算：$(1 + 2 + 3)×4 = 24$。[注意：上述运算与$4×(2 + 3 + 1)=24$应视作相同方法的运算]
(1)给出有理数$4$，$6$，$9$，$12$，请你写出一个算式使其结果为$24$；
(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：$-2$，$-3$，$4$，$5$可以列出算式$-2×(-3 - 4 - 5)=24$。现给出$3$，$-5$，$6$，$-8$四个数，请你写出一个算式使其结果为$24$。

答案：
(1) $(9 - 6)×(12 - 4) = 24$
(2) $6×(-8)÷(3 - 5) = 24$

1. (2024·甘肃)定义一种新运算“$*$”，规定运算法则为$m*n=m^{n}-mn$($m$，$n$均为整数，且$m\neq0$). 例如：$2*3=2^{3}-2×3=2$. 则$(-2)*2=$.

答案： 8

2. (2023·内蒙古改编)定义新运算“$\otimes$”，规定：$a\otimes b=a^{2}-|b|$，则$(-2)\otimes(-1)=$.

答案： 3

3. (2024·南阳社旗县期中)已知$x$，$y$表示两个数，规定新运算“$※$”“$\triangle$”如下：$x※y=2x+3y$，$x\triangle y=3xy$，则$_{(-3※4)}\triangle(-\dfrac{1}{3})$的值为.

答案： $-6$