《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版》

1. 下列各式中，不是代数式的是()

A.$-5\frac{5}{7}$
B.$3x - 2y - 1$
C.$\pi \approx 3.14$
D.$\frac{s}{v}$

答案： C

2. (2024·南阳内乡县期末)在式子$n - 3$，$a$，$1$，$80\%t$，$S = ab$中，代数式有个.

答案： $4$

3. 甲5天完成某项工程的$\frac{1}{3}$，则$x$天完成的工作量为该项工程的()

A.$\frac{x}{3}$
B.$\frac{x}{5}$
C.$15x$
D.$\frac{x}{15}$

答案： D

4. 某班共有$m$名学生，其中男生人数占$55\%$，那么女生人数是()

A.$55\%m$
B.$45\%m$
C.$\frac{m}{55\%}$
D.$\frac{m}{45\%}$

答案： B

5. 某种水果的售价是$m(m ＜ 10)$元/kg，用50元购买了4kg这种水果，应找回()

A.$4m$元
B.$(50 - m)$元
C.$(50 - 4m)$元
D.$(4m - 50)$元

答案： C

6. 教室内有$m$排座位，每排有$n$个座位，则这个教室共有个座位.

答案： $mn$

7. 参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元.某旅行团有$a$名成人和$b$名儿童，则旅行团的门票费用总和为元.

答案： $100a + 50b$

8. 某工厂计划生产$n$个零件，原计划每天生产$a$个零件.
(1)计划生产这批零件需要天；
(2)实际每天比原计划多生产$b$个零件，则实际每天生产个零件，实际生产所用的天数比原计划少用天.

答案：
(1)$\frac{n}{a}$，
(2)$a + b$，$\frac{n}{a} - \frac{n}{a + b}$。

9. (2024·新乡原阳县期中改编)某班级的一个4人小组在一次数学测试中，1人得95分，其余3人的平均分为$a$分，则这个小组的平均分为()

A.$\frac{95 + a}{2}$分
B.$\frac{a + 95}{4}$分
C.$(\frac{3}{4}a + 95)$分
D.$\frac{3a + 95}{4}$分

答案： D

10. (教材P86练习T2变式)某公司今年2月份的利润为$x$万元，3月份的利润比2月份的利润减少了$8\%$，4月份的利润比3月份的利润增加了$10\%$，则该公司4月份的利润为()

A.$(x - 8\%)(x + 10\%)$万元
B.$(x - 8\% + 10\%)$万元
C.$(1 - 8\% + 10\%)x$万元
D.$(1 - 8\%)(1 + 10\%)x$万元

答案： D

11. 一瓶质量为$m$kg的盐水，含盐量为$p\%$，则这瓶盐水中水的质量为kg.

答案： $m(1 - p\%)$

12. 小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成.
(1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计)；
(2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示(由两个四分之一圆和一个半圆组成)，请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计).

答案：
(1) 窗户面积为长方形面积，长为$2b$，宽为$a$，故窗户面积为$2b \cdot a = 2ab$。装饰物为两个四分之一圆，每个四分之一圆半径为$b$，面积和为$2 × \frac{1}{4}\pi b^2 = \frac{1}{2}\pi b^2$。射进阳光面积为窗户面积减去装饰物面积，即$2ab - \frac{1}{2}\pi b^2$。
(2) 窗户面积仍为$2ab$。装饰物为两个四分之一圆和一个半圆，每个圆弧半径为$\frac{b}{2}$。两个四分之一圆面积和为$2 × \frac{1}{4}\pi (\frac{b}{2})^2 = \frac{\pi b^2}{8}$，一个半圆面积为$\frac{1}{2}\pi (\frac{b}{2})^2 = \frac{\pi b^2}{8}$，装饰物总面积为$\frac{\pi b^2}{8} + \frac{\pi b^2}{8} = \frac{\pi b^2}{4}$。射进阳光面积为$2ab - \frac{1}{4}\pi b^2$。
(1) $2ab - \frac{1}{2}\pi b^2$
(2) $2ab - \frac{1}{4}\pi b^2$