《2025年新课程学习与测评同步学习五年级数学上册人教版》

1. 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

答案： · 省略不写

2. 用字母表示运算律。
(1) 加法交换律：$a+b=b+a$
(2) 加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$
(3) 乘法交换律：$ab=ba$
(4) 乘法结合律：$(ab)c=a(bc)$
(5) 乘法分配律：$(a+b)c=ac+bc$

答案：
(1)$a+b=b+a$
(2)$(a+b)+c=a+(b+c)$
(3)$ab=ba$
(4)$(ab)c=a(bc)$
(5)$(a+b)c=ac+bc$

3. 用字母表示公式。
(1) 用字母表示长方形的周长和面积公式。

$ C = $2(a+b)
$ S = $ab
(2) 当 $ a = 8 cm $,$ b = 5 cm $,长方形的周长和面积各是多少？
$ C = $2(a+b)=2×(8+5)=2×13=26(cm)
$ S = $ab=8×5=40(cm²)

答案：
(1)$C=2(a+b)$ $S=ab$
(2)$C=2(a+b)=2×(8+5)=2×13=26(cm)$ $S=ab=8×5=40(cm^{2})$

4. 把结果相等的两个式子连起来。
$\begin{array}{|c|c|c|c|}$
$\hline$
x × y & a × 7 & b × b & m × n \\
$\hline$
$7a & xy & mn & b^2 \\$
$\hline$
$\end{array} $

答案：

5. 按要求填一填。
(1) 小明每分钟走 $ v m $,6 分钟走6vm,$ t $ 分钟走vtm。
(2) 用 $ v $ 表示速度,$ t $ 表示时间,$ s $ 表示路程,分别写出它们之间的数量关系。
$s = $vt $v = $s÷t
$t = $s÷v
(3) 如果每分钟走 $ 50 m $,那么 30 分钟可以走多少米？
$s=vt=50×30=1500(m)$ 答:30分钟可以走1500m。

答案：
(1)6v vt
(2)$s=vt$ $v=s÷t$ $t=s÷v$
(3)$s=vt=50×30=1500(m)$ 答:30分钟可以走1500m。

6. 填表并解答问题。
| 工作效率/(个/时) | 工作时间/小时 | 工作总量/个 |
| :---: | :---: | :---: |
| $ a $ | 6 | 6a |
| 120÷x | $ x $ | 120 |
| $ m $ | $ n $ | mn |

刘师傅 7 小时加工 210 个零件,利用表中的数量关系计算他 1 小时加工零件的个数。
210÷7=30(个) 答:他1小时加工零件30个。

答案： 6a $120÷x$ mn $210÷7=30$(个) 答:他1小时加工零件30个。

7. 如右图(单位：cm)所示,空白部分是一个正方形。

(1) 涂色部分的面积是(ab - b²)$ cm^2 $。
锦囊妙计 正方形的 4 条边都相等,所以长方形的宽是(b)cm。
(2) 当 $ a = 17 $,$ b = 9 $ 时,涂色部分的面积是多少？
当$a=17,b=9$时,$ab - b^{2}=17×9 - 9×9=153 - 81=72$ 答:涂色部分的面积是$72cm^{2}$。

答案：
(1)$ab - b^{2}$ b
(2)当$a=17,b=9$时,$ab - b^{2}=17×9 - 9×9=153 - 81=72$ 答:涂色部分的面积是$72cm^{2}$。