《2025年新课程学习与测评同步学习五年级数学上册人教版》

【活动 1】 1. 掷两颗骰子,将得到的两个数填入下表,并计算这两个数的差。
|骰子一|1|2|3|4|5|6|1|2|3|4|5|6|1|2|
|骰子二|1|1|2|3|4|5|6|5|4|3|2|1|3|6|
|差|0|1|1|1|1|1|5|3|1|1|3|5|2|4|

2. 发现:观察上表,差可能是0,1,2,3,4,5。
3. 思考:掷两颗骰子,得到的两个数的差可能是 6 吗? 为什么?不可能，因为两颗骰子点数最大为6，最小为1，最大差为6-1=5，故差不可能是6。

答案： 1. 骰子一：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2
骰子二：1 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 3 6
差：0 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 5 2 4
2. 0,1,2,3,4,5
3. 不可能，因为两颗骰子点数最大为6，最小为1，最大差为6-1=5，故差不可能是6。

【活动 2】 1. 掷两颗骰子,得到两个数,在下表中记录这两个数的差出现的次数。
|两颗骰子的差|1|2|3|4|5|0|
|次数(画正字)|正 丿|正|正|丿|丿|正|

2. 发现:观察上表,出现次数最多的差是1。
3. 思考:为什么1(差)出现的次数最多?

答案： 1. 记录表格（假设实验掷骰子20次，以下为示例数据）：
|两颗骰子的差|1|2|3|4|5|0|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|次数(画正字)|||||||
| |正 丿|正|正|丿|丿|正|
（正字每一笔代表1次，“正”字代表5次，具体次数可根据实际实验情况记录）
2. 出现次数最多的差是1。
3. 因为两颗骰子的组合共有$6×6 = 36$种情况。设两颗骰子点数分别为$x$，$y$，差为$d=|x - y|$。当$d = 1$时，$(x,y)$可以是$(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5)$共10种情况，相比其他差的组合情况较多，所以1出现的次数最多。