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4. 现有一块面积为$625\mathrm{cm}^2$的正方形布料,欢欢为了完成某项手工制作,需要从中裁剪出一块面积为$360\mathrm{cm}^2$的长方形布料,使它的长宽之比为$5:2$. 考虑到花纹设计,只能沿着平行于正方形布料的边进行裁剪,且不能拼接. 欢欢认为一定能用这块正方形布料裁出符合要求的长方形布料,你认为欢欢的想法对吗？为什么？
答案：
欢欢的想法不对. 设长方形布料的长为$5x\ cm$，宽为$2x\ cm$. 根据题意，得$5x\cdot 2x=360$，即$x^{2}=36$，根据平方根的意义，得$x=6$或$x=-6$(舍去)，因此长方形布料的长为$30\ cm$. 而$\sqrt{625}=25$，即正方形布料的边长为$25\ cm$. 长方形布料的长大于正方形布料的边长，所以不能用这块正方形布料裁出符合要求的长方形布料.
1. 任何一个数的平方根一定是无理数吗？任何一个数的立方根一定是无理数吗？请说明理由.
答案：
不一定是. 例如，1的平方根是±1，1的立方根是1，它们都是有理数.
2. 写出在 4 和 5 之间的一个无理数.
答案：
答案不唯一，如$\sqrt{17}$、$3\sqrt{2}$、$\sqrt{21}$等.
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