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1. 一元二次方程 $ x(x - 1) = x $ 的解是(
A.$ x = 1 $；
B.$ x = 0 $；
C.$ x_1 = 0 $,$ x_2 = 1 $；
D.$ x_1 = 0 $,$ x_2 = 2 $。
D
)A.$ x = 1 $；
B.$ x = 0 $；
C.$ x_1 = 0 $,$ x_2 = 1 $；
D.$ x_1 = 0 $,$ x_2 = 2 $。
答案：
D.
2. 用因式分解法解下列方程：
(1) $ x^2 - 2x = 0 $；
(2) $ -x^2 = 9x $；
(3) $ (x + 3)^2 = 2(x + 3) $；
(4) $ 3x(2x - 1) + 2x - 1 = 0 $。
(1) $ x^2 - 2x = 0 $；
(2) $ -x^2 = 9x $；
(3) $ (x + 3)^2 = 2(x + 3) $；
(4) $ 3x(2x - 1) + 2x - 1 = 0 $。
答案：
（1）$x_{1}=0$，$x_{2}=2$.（2）$x_{1}=0$，$x_{2}=-9$.（3）$x_{1}=-3$，$x_{2}=-1$.（4）$x_{1}=-\frac{1}{3}$，$x_{2}=\frac{1}{2}$.
3. 用因式分解法解下列方程：
(1) $ x^2 - 8x + 7 = 0 $；
(2) $ x(x + 3) - 18 = 0 $；
(3) $ x^2 - x = 20 $；
(4) $ x^2 - 5(x + 1) = 9 $。
(1) $ x^2 - 8x + 7 = 0 $；
(2) $ x(x + 3) - 18 = 0 $；
(3) $ x^2 - x = 20 $；
(4) $ x^2 - 5(x + 1) = 9 $。
答案：
（1）$x_{1}=1$，$x_{2}=7$.（2）$x_{1}=-6$，$x_{2}=3$.（3）$x_{1}=-4$，$x_{2}=5$.（4）$x_{1}=-2$，$x_{2}=7$.
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