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5. 已知点 A、B、C 在数轴上,其中点 A、B 分别表示数 1、$\sqrt{2}$(如图),点 C 与原点 O 的距离等于点 A 与点 B 的距离.
(1) 求点 C 所表示的数；
(2) 若点 B 关于点 C 的对称点为 D,求点 D 所表示的数.
(1) 求点 C 所表示的数；
(2) 若点 B 关于点 C 的对称点为 D,求点 D 所表示的数.
答案：
5.（1）由题意，可知$OC=AB=\sqrt{2}-1$，即点$C$所表示的数的绝对值是$\sqrt{2}-1$，所以这个数是$\sqrt{2}-1$或$1-\sqrt{2}$.
（2）当点$C$所表示的数是$\sqrt{2}-1$时，由对称可得$DC=BC=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=1$.所以点$D$所表示的数为$(\sqrt{2}-1)-1=\sqrt{2}-2$；
当点$C$所表示的数是$1-\sqrt{2}$时，由对称可得$DC=BC=\sqrt{2}-(1-\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1$.所以点$D$所表示的数为$(1-\sqrt{2})-(2\sqrt{2}-1)=2-3\sqrt{2}$.
（2）当点$C$所表示的数是$\sqrt{2}-1$时，由对称可得$DC=BC=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=1$.所以点$D$所表示的数为$(\sqrt{2}-1)-1=\sqrt{2}-2$；
当点$C$所表示的数是$1-\sqrt{2}$时，由对称可得$DC=BC=\sqrt{2}-(1-\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1$.所以点$D$所表示的数为$(1-\sqrt{2})-(2\sqrt{2}-1)=2-3\sqrt{2}$.
1. 用科学记数法表示下列各数：
(1)578 000；
(2)$-366 243 000$；
(3)$0.000 110 9$；
(4)$-0.000 000 647$.
(1)578 000；
(2)$-366 243 000$；
(3)$0.000 110 9$；
(4)$-0.000 000 647$.
答案：
1.（1）$5.78× 10^{5}$.（2）$-3.66243× 10^{8}$.（3）$1.109× 10^{-4}$.（4）$-6.47× 10^{-7}$.
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