《2025年练习部分八年级数学上册沪教版54制》

3. 计算：
(1) $\sqrt{270} ÷ \sqrt{\frac{9}{5}} ÷ \sqrt{1\frac{1}{5}}$；
(2) $\sqrt{xy} \cdot \sqrt{6x} ÷ \sqrt{3y}$。

答案： （1）5√5.（2）√2x.

4. 按照一定规律排列的一串数：$\sqrt{2}$、$2$、$\sqrt{6}$、$2\sqrt{2}$、$\sqrt{10}$、…$$、$\sqrt{50}$,请试着写出这一串数中最大的有理数,你知道它是这一串数中的第几个数吗？
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拓展与思考

答案： 最大的有理数是 6，它是这一串数中的第 18 个数. 提示：易知，第 n 个数为√2n（其中 n 为正整数）.