《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

1. 如图甲所示为某实验室的自动恒温箱,该恒温箱工作环境的温度为 15 ℃左右,恒温箱内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成,简化后的电路图如图乙所示。控制电路中的电源两端电压为 12 V,定值电阻$ R_1 的阻值为 5 kΩ,R_2 $为装在恒温箱内的热敏电阻,如图丙所示为$ R_2 $阻值随温度变化的图像。电压鉴别器接在控制电路的 A、B 两点间。当热敏电阻$ R_2 $的阻值发生变化时,A、B 间的电压 U_{AB} 随之发生变化。电压鉴别器可通过内部装置控制加热电路中开关 S 的通断。当 U_{AB} 小于 2 V 时,鉴别器将使加热电路中开关 S 闭合,使加热电路的电热丝通电而发热,从而使箱内温度升高;当 U_{AB} 大于 3 V 时,鉴别器将使开关 S 断开,停止加热。在分析电路时,可将电压鉴别器内部视为断路。求:
(1)恒温箱内部的温度为 20 ℃时,通过热敏电阻$ R_2 $的电流;
(2)该恒温箱内的温度将保持在什么范围?
(3)若想使此恒温箱内的最高温度升高到 45 ℃,在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下,通过计算说明可采取怎样的措施?

答案：
(1) 由图丙知，20℃时$R_2=25\ k\Omega=25000\ \Omega$，控制电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=5000\ \Omega+25000\ \Omega=30000\ \Omega$，电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ V}{30000\ \Omega}=4×10^{-4}\ A$。
(2) 当$U_{AB}=2\ V$时，$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{2\ V}{5000\ \Omega}=4×10^{-4}\ A$，$R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ V}{4×10^{-4}\ A}=30000\ \Omega$，$R_{2}=R_{总1}-R_1=25000\ \Omega=25\ k\Omega$，由图丙得对应温度$20^\circC$；当$U_{AB}=3\ V$时，$I_2=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{3\ V}{5000\ \Omega}=6×10^{-4}\ A$，$R_{总2}=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ V}{6×10^{-4}\ A}=20000\ \Omega$，$R_{2}=R_{总2}-R_1=15000\ \Omega=15\ k\Omega$，由图丙得对应温度$30^\circC$，故温度范围$20^\circC\sim30^\circC$。
(3) 45℃时，由图丙得$R_2'=7.5\ k\Omega=7500\ \Omega$，此时$U_{AB}=3\ V$，$I'=\frac{U_{AB}}{R_1'}$，$U=I'(R_1'+R_2')$，即$12\ V=\frac{3\ V}{R_1'}(R_1'+7500\ \Omega)$，解得$R_1'=2500\ \Omega=2.5\ k\Omega$，故将$R_1$更换为$2.5\ k\Omega$的电阻。
(1) $4×10^{-4}\ A$
(2) $20^\circC\sim30^\circC$
(3) 将$R_1$的阻值改为$2.5\ k\Omega$