《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

13.(2025·巴蜀)如图甲所示电路,电源电压恒定且大于$6\ V$,电压表量程$0～15\ V$,电流表量程$0～0.6\ A$,$R= 28\ \Omega$,小灯泡的正常工作电流为$0.5\ A$,其电流随电压的变化规律如图乙所示。闭合开关$S、S_1$,在保证电路安全的前提下,从最右端移动滑动变阻器的滑片至最小值处,此时电压表示数为$U_1$；保持滑片位置不变,再断开开关$S_1$,闭合开关$S_2$,继续调节滑动变阻器的阻值,使电压表示数再次为$U_1$；两次调节过程中电流表与电压表示数变化的关系如图丙所示。则$a$点的电流为0.5A；滑动变阻器的最大阻值为34Ω。

答案： 解：
1. 确定灯泡正常工作电压：由图乙知，灯泡正常工作电流$I_{额}=0.5\,A$时，电压$U_{额}=6\,V$。
2. 分析第一次操作（闭合$S、S_1$）：
电路：灯泡$L$与滑动变阻器$R_P$串联，电压表测$R_P$电压，电流表测总电流。
滑片从最右端（$R_P$最大）移至最小（$R_P=0$），电流增大，电压表示数$U_1$减小。
当$R_P=0$时，电压表示数$U_1=0$，电流最大为$I_{额}=0.5\,A$，对应图丙中$a$点（电流最大点），故$a$点电流为$0.5\,A$。
3. 分析第二次操作（闭合$S、S_2$，$R_P$初始为0）：
电路：电阻$R=28\,\Omega$与$R_P$串联，电压表测$R_P$电压，电流表测总电流。
调节$R_P$使电压表示数为$U_1$，电流随$R_P$增大而减小，电压表示数增大，对应图丙中曲线部分。
由图丙知，第二次操作电流最小值为$0.2\,A$，此时$U_1=U_P=I_{min}R_P$；电流$0.3\,A$时，$U_P'=I'R_P'$。
电源电压$U=U_R+U_P=IR+U_P$，对$0.2\,A$和$0.3\,A$列方程：
$ U=0.2\,A×28\,\Omega+U_1 \quad 和 \quad U=0.3\,A×28\,\Omega+U_1' $
第一次操作中，当滑片在最右端时，电流最小，设为$I_{min}'=0.2\,A$（图丙水平段），此时$U=U_L+U_1$，由图乙知$I=0.2\,A$时$U_L=1.2\,V$，则：
$ U=1.2\,V+U_1 $
联立解得$U=8\,V$，$U_1=6.8\,V$。
4. 求滑动变阻器最大阻值：
第一次操作滑片在最右端时，$I_{min}'=0.2\,A$，$U_P=U_1=6.8\,V$，则：
$ R_{Pmax}=\frac{U_P}{I_{min}'}=\frac{6.8\,V}{0.2\,A}=34\,\Omega $
答案：$a$点的电流为$0.5\,A$；滑动变阻器的最大阻值为$34\,\Omega$。
0.5；34

14. 如图所示,电源电压恒定,$R_1= 20\ \Omega$。当只闭合开关$S$时,电流表$A_1的示数为0.3\ A$,再闭合$S_1$时,电流表$A的示数为0.45\ A$,求：
(1)电源电压；
(2)$R_2$的阻值。

答案： 解：
(1)当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测通过R₁的电流。
由I=U/R得，电源电压U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V。
(2)再闭合S₁时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，A₁测R₁支路电流。
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过R₁的电流仍为0.3A。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R₂的电流I₂=I - I₁=0.45A - 0.3A=0.15A。
并联电路中各支路两端电压相等，U₂=U=6V。
由I=U/R得，R₂=U₂/I₂=6V/0.15A=40Ω。
答：
(1)电源电压为6V；
(2)R₂的阻值为40Ω。

15. 如图所示的电路,电源电压保持$5\ V$不变,小灯泡$L$标有“$4\ V\ 0.5\ A$”字样(灯泡电阻不变)。滑动变阻器$R_2$铭牌上标有“$10\ \Omega\ 1\ A$”字样,$R_1$是材质均匀的电阻丝,阻值为$10\ \Omega$,电流表的量程均为$0～0.6\ A$,电压表的量程为$0～3\ V$。求：
(1)灯泡正常发光时的阻值；
(2)闭合开关$S_1、S_3$,$S接b$处,为保证电路安全,$R_2$的阻值范围；
(3)闭合开关$S_1、S_2、S_4$,$S接a$处,任意移动滑片$P_1和P_2$的过程中,为确保电路安全,通过$c$点的最大电流是多少？

答案：
(1)解：由$I=\frac{U}{R}$得，灯泡正常发光时的阻值：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{4\ V}{0.5\ A}=8\ \Omega$
(2)解：闭合开关$S_1、S_3$，$S$接$b$处，电路为灯泡$L$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表$A_2$测电路电流。
灯泡额定电流$I_{额}=0.5\ A$，电流表量程$0～0.6\ A$，滑动变阻器允许最大电流$1\ A$，电路最大电流$I_{max}=0.5\ A$。
此时总电阻$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{5\ V}{0.5\ A}=10\ \Omega$，$R_2$最小阻值$R_{2min}=R_{总min}-R_{L}=10\ \Omega - 8\ \Omega=2\ \Omega$。
电压表量程$0～3\ V$，$R_2$两端最大电压$U_{2max}=3\ V$，此时灯泡电压$U_{Lmin}=U - U_{2max}=5\ V - 3\ V=2\ V$，电路电流$I_{min}=\frac{U_{Lmin}}{R_{L}}=\frac{2\ V}{8\ \Omega}=0.25\ A$，$R_2$最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I_{min}}=\frac{3\ V}{0.25\ A}=12\ \Omega$，但$R_2$最大阻值为$10\ \Omega$，故$R_{2max}=10\ \Omega$。
所以$R_2$的阻值范围为$2\ \Omega～10\ \Omega$。
(3)解：闭合开关$S_1、S_2、S_4$，$S$接$a$处，电路为$R_1$滑片左侧部分与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_1$支路电流，$A_2$测$R_2$支路电流，$c$点电流为干路电流。
$R_1$最大电流$I_{1max}=\frac{U}{R_{1min}}=\frac{5\ V}{0}=∞$（不合理，实际$R_1$滑片左侧电阻不能为0，电压表示数最大$3\ V$时，$R_1$左侧电阻$R_{1左}=\frac{3\ V}{I_1}$，$I_1$最大时$R_{1左}$最小，$I_{1max}=\frac{3\ V}{R_{1左min}}$，但$R_1$总电阻$10\ \Omega$，$R_{1左min}$最小接近0，$I_{1max}$最大为$\frac{5\ V}{0}$不可行，以电压表量程为准，$R_1$左侧电压最大$3\ V$，电流$I_{1max}=\frac{3\ V}{R_{1左}}$，$R_{1左}$最小时$I_{1max}$最大，$R_{1左}$最小趋近于0，$I_{1max}$趋近于$\frac{3\ V}{0}$，不合理，应为$R_1$右侧电压$U_{1右}=5\ V - 3\ V=2\ V$，$R_1$右侧电阻$R_{1右}=10\ \Omega - R_{1左}$，$I_1=\frac{3\ V}{R_{1左}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega - R_{1左}}$，解得$R_{1左}=6\ \Omega$，$I_{1max}=\frac{3\ V}{6\ \Omega}=0.5\ A$。
$R_2$最大电流$I_{2max}=0.6\ A$（电流表$A_2$量程）。
通过$c$点的最大电流$I_{cmax}=I_{1max}+I_{2max}=0.5\ A + 0.6\ A=1.1\ A$