《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

3.(2025·八中)如图甲所示是小高家的新型浴霸灯的原理图,它有“强热”“温热”“仅照明”及“停”四挡。图中S为“双刀四掷”开关,“双刀”在拨动时可一起同时转向图中“1”“2”“3”或“4”中的某一位置,从而实现各挡位间的转换。$R_1$与$R_2$是电热丝$(R_1= 2R_2),$浴霸灯的部分参数如表所示。求：
|“强热”挡总功率|990 W|
|“温热”挡总功率| |
|“仅照明”挡总功率|22 W|
|额定电压|220 V|

(1)接在“仅照明”挡时,电路中的电流；
(2)接在“温热”挡时$R_1$的功率；
(3)某天用电高峰期时,小高想利用家中电能表(如图乙)来测量家庭电路的实际电压,他断开家里的其他用电器,仅将浴霸灯调到“强热”挡上工作110 s,电能表的表盘闪烁了90次,求小高家里此时的实际电压。

答案： 解：
(1)接在“仅照明”挡时，由$P = UI$得，电路中的电流：$I=\frac{P_{照明}}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$。
(2)设$R_{2}=R$，则$R_{1}=2R$。“强热”挡功率最大，两电阻并联，总功率$P_{强热}=\frac{U^{2}}{R_{1}}+\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(220V)^{2}}{2R}+\frac{(220V)^{2}}{R}=990W$，解得$R = 40\Omega$，则$R_{1}=80\Omega$，$R_{2}=40\Omega$。“温热”挡为单个电阻工作，功率较小的为$R_{1}$，$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220V)^{2}}{80\Omega}=605W$。
(3)电能表参数$3600imp/(kW\cdot h)$，闪烁90次消耗电能$W=\frac{90}{3600}kW\cdot h = 0.025kW\cdot h=9×10^{4}J$。实际功率$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{9×10^{4}J}{110s}=\frac{9000}{11}W$。“强热”挡总电阻$R_{总}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{80\Omega×40\Omega}{80\Omega + 40\Omega}=\frac{80}{3}\Omega$。由$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R_{总}}$得$U_{实}=\sqrt{P_{实}R_{总}}=\sqrt{\frac{9000}{11}W×\frac{80}{3}\Omega}=200V$。
答案：
(1)0.1A；
(2)605W；
(3)200V。