《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

10. 如图所示电路,电源电压保持不变,灯泡L标有“6 V 6 W”字样。闭合开关S,灯泡正常发光,定值电阻R两端的电压是12 V。求：

(1)灯丝的电阻R_L；
(2)电路中的电流I；
(3)电路消耗的总功率P。

答案： 【解析】：
本题可根据灯泡的额定电压和额定功率求出灯丝电阻，再结合串联电路特点和欧姆定律求出电路电流，最后根据$P = UI$求出电路消耗的总功率。
（1）已知灯泡$L$标有“$6V$ $6W$”字样，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$（其中$P$为功率，$U$为电压，$R$为电阻）可得灯丝电阻$R_{L}$的值为：$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6V)^{2}}{6W}=6\Omega$。
（2）因为闭合开关$S$后，灯泡正常发光，而灯泡的额定电压$U_{额}=6V$，根据$P = UI$（其中$P$为功率，$U$为电压，$I$为电流）可得通过灯泡的电流$I_{L}$为：$I_{L}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{6W}{6V}=1A$。
由图可知，灯泡$L$与定值电阻$R$串联，根据串联电路中电流处处相等的特点，可知电路中的电流$I$等于通过灯泡的电流$I_{L}$，即$I = I_{L}=1A$。
（3）已知定值电阻$R$两端的电压$U_{R}=12V$，灯泡正常发光时的电压$U_{L}=U_{额}=6V$，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可得电源电压$U$为：$U = U_{L}+U_{R}=6V + 12V = 18V$。
再根据$P = UI$（其中$P$为功率，$U$为电压，$I$为电流），可得电路消耗的总功率$P$为：$P = UI = 18V×1A = 18W$。
【答案】：
(1)灯丝的电阻$R_{L}$为$6\Omega$；
(2)电路中的电流$I$为$1A$；
(3)电路消耗的总功率$P$为$18W$。

11. 如图所示,电源电压恒定不变,灯$L_1$标有“3 V 3 W”字样,灯$L_2$标有“3 V 6 W”字样,闭合开关S,两灯均正常发光。求：

(1)灯$L_1$的电阻；
(2)电流表的示数；
(3)电路消耗的总功率。

答案： 【解析】：
本题可根据灯泡的额定电压和额定功率，结合相关公式分别求解灯$L_1$的电阻、电流表的示数以及电路消耗的总功率。
（1）求灯$L_1$的电阻$R_1$：
根据公式$P = \frac{U^{2}}{R}$（其中$P$为功率，$U$为电压，$R$为电阻），变形可得$R = \frac{U^{2}}{P}$。
已知灯$L_1$标有“$3V\ 3W$”字样，即$L_1$的额定电压$U_{1额}=3V$，额定功率$P_{1额}=3W$，将其代入变形公式可得：
$R_1 = \frac{U_{1额}^{2}}{P_{1额}} = \frac{(3V)^{2}}{3W} = 3\Omega$。
（2）求电流表的示数$I$：
由电路图可知，两灯并联，电流表测干路电流。
因为两灯均正常发光，所以各支路电压等于灯泡的额定电压，即$U = U_1 = U_2 = 3V$。
根据公式$P = UI$（其中$P$为功率，$U$为电压，$I$为电流），变形可得$I = \frac{P}{U}$。
对于灯$L_1$，其额定电压$U_{1额}=3V$，额定功率$P_{1额}=3W$，则通过$L_1$的电流$I_1$为：
$I_1 = \frac{P_{1额}}{U_{1额}} = \frac{3W}{3V} = 1A$。
对于灯$L_2$，其额定电压$U_{2额}=3V$，额定功率$P_{2额}=6W$，则通过$L_2$的电流$I_2$为：
$I_2 = \frac{P_{2额}}{U_{2额}} = \frac{6W}{3V} = 2A$。
根据并联电路电流特点：干路电流等于各支路电流之和，可得电流表的示数$I$为：
$I = I_1 + I_2 = 1A + 2A = 3A$。
（3）求电路消耗的总功率$P$：
方法一：根据并联电路电压特点可知，电源电压$U = 3V$，干路电流$I = 3A$，由公式$P = UI$可得：
$P = UI = 3V×3A = 9W$。
方法二：因为两灯均正常发光，所以电路消耗的总功率等于两灯的额定功率之和，即：
$P = P_{1额} + P_{2额} = 3W + 6W = 9W$。
【答案】：
(1)灯$L_1$的电阻$R_1 = 3\Omega$；
(2)电流表的示数$I = 3A$；
(3)电路消耗的总功率$P = 9W$。

12. 标有“6 V 3 W”和“6 V 6 W”的灯$L_1$和$L_2($假设两灯灯丝电阻不变),若将它们串联在某电源上,使其中一个灯正常发光时,下列说法正确的是(B)
A.通过灯$L_1$和$L_2$的电流之比为1∶2
B.灯$L_1$和$L_2$两端的电压之比为2∶1
C.灯$L_2$和$L_1$的发光亮度相同
D.能够正常发光的灯应是灯$L_2$

答案： 解：
1. 计算两灯电阻：
$R_1=\frac{U_{额1}^2}{P_{额1}}=\frac{(6\,V)^2}{3\,W}=12\,\Omega$
$R_2=\frac{U_{额2}^2}{P_{额2}}=\frac{(6\,V)^2}{6\,W}=6\,\Omega$
2. 计算额定电流：
$I_{额1}=\frac{P_{额1}}{U_{额1}}=\frac{3\,W}{6\,V}=0.5\,A$
$I_{额2}=\frac{P_{额2}}{U_{额2}}=\frac{6\,W}{6\,V}=1\,A$
3. 串联电路电流特点：电流相等，为保护电路，电路电流取较小额定电流$I=0.5\,A$，此时$L_1$正常发光，$L_2$未正常发光，故D错误。
4. 选项分析：
A. 串联电流相等，电流之比1∶1，A错误。
B. 电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{12\,\Omega}{6\,\Omega}=2∶1$，B正确。
C. 实际功率$P_1=I^2R_1=(0.5\,A)^2×12\,\Omega=3\,W$，$P_2=I^2R_2=(0.5\,A)^2×6\,\Omega=1.5\,W$，$P_1＞P_2$，亮度不同，C错误。
答案：B

13. 两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”,乙标有“15 Ω 0.6 A”,现把它们连入由一个开关和电源组成的电路中,以下说法正确的是(D)
A.甲、乙并联时允许干路最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时允许乙的最大功率为9 W
C.甲、乙串联时允许电源最大电压为19 V
D.甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6 W

答案： 解：
情况一：甲、乙并联
1. 甲电阻允许最大电压：$U_{甲}=I_{甲}R_{甲}=1A×10Ω=10V$
2. 乙电阻允许最大电压：$U_{乙}=I_{乙}R_{乙}=0.6A×15Ω=9V$
3. 并联电路最大电源电压：$U=U_{乙}=9V$（取较小值）
4. 甲的实际电流：$I_{甲实}=\frac{U}{R_{甲}}=\frac{9V}{10Ω}=0.9A$
5. 干路最大电流：$I=I_{甲实}+I_{乙}=0.9A+0.6A=1.5A$（A错误）
6. 乙的最大功率：$P_{乙}=U×I_{乙}=9V×0.6A=5.4W$（B错误）
情况二：甲、乙串联
1. 电路最大电流：$I=I_{乙}=0.6A$（取较小值）
2. 总电阻：$R=R_{甲}+R_{乙}=10Ω+15Ω=25Ω$
3. 电源最大电压：$U=I×R=0.6A×25Ω=15V$（C错误）
4. 甲的最大功率：$P_{甲}=I^{2}R_{甲}=(0.6A)^{2}×10Ω=3.6W$（D正确）
结论：D

14. (2025·八中)把标有“6 V,6 W”的小灯泡$L_1$和“12 V,? W”的小灯泡$L_2$并联接在电路中(灯泡电阻不变),若两灯的实际功率之比为2∶1,在电路安全的条件下,下列说法正确的是(D)
$A. L_1、$$L_2$额定功率之比为2∶1
B. 若$L_1、$$L_2$串联$,L_1$灯较亮
C. 若$L_1、$$L_2$并联,电源允许通过的最大电流为2 A
D. 若$L_1、$$L_2$串联,电路中电源的最大电压为18 V

答案： 解：
1. 计算$L_1$电阻：$R_1=\frac{U_{1额}^2}{P_{1额}}=\frac{(6V)^2}{6W}=6\Omega$
2. 并联时$U_1=U_2=U$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，则$R_2=2R_1=12\Omega$
3. $L_2$额定功率：$P_{2额}=\frac{U_{2额}^2}{R_2}=\frac{(12V)^2}{12\Omega}=12W$，额定功率之比$6W:12W=1:2$，A错误
4. 串联时电流相等，$P=I^2R$，$R_2＞R_1$，则$P_2＞P_1$，$L_2$较亮，B错误
5. 并联时电源电压最大为$U=6V$（$L_1$额定电压），总电流$I=I_1+I_2=\frac{6V}{6\Omega}+\frac{6V}{12\Omega}=1A+0.5A=1.5A$，C错误
6. 串联时$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=1A$，$I_{2额}=\frac{U_{2额}}{R_2}=1A$，最大电流$I=1A$，总电压$U=I(R_1+R_2)=1A×18\Omega=18V$，D正确
答案：D

15. (2024·眉山)如图所示电路,电源电压恒定,滑动变阻器R标有“20 Ω 2 A”,灯泡L标有“4 V 2 W”,灯泡电阻不变。S闭合,滑片P在R的中点时,灯泡正常发光,则电源电压为9V。当P移到最右端时,电路的总功率为2.9W(结果保留一位小数)。

答案： 解：
1. 灯泡正常发光时，$U_L=4V$，$P_L=2W$，电路电流$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{2W}{4V}=0.5A$。
灯泡电阻$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(4V)^2}{2W}=8Ω$。
滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_中=\frac{20Ω}{2}=10Ω$，其两端电压$U_R=IR_中=0.5A×10Ω=5V$。
电源电压$U=U_L+U_R=4V+5V=9V$。
2. 滑片移到最右端时，$R=20Ω$，总电阻$R_总=R_L+R=8Ω+20Ω=28Ω$。
电路总功率$P=\frac{U^2}{R_总}=\frac{(9V)^2}{28Ω}≈2.9W$。
答案：9；2.9