《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例1 吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路对水箱内的水加热。电路中$R是阻值恒为40\ \Omega$的发热电阻,$R_0是阻值恒为160\ \Omega$的调控电阻;$S$为温控开关,当温度等于或低于$37\ ℃$时闭合,温度等于或高于$42\ ℃$时断开,使箱内温度维持在$37\ ℃到42\ ℃$之间;额定电压为$220\ V$。请回答下列问题：

(1)在额定电压下,发热电阻$R$工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特?
(2)设计完成后,吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为$42\ ℃$开始计时,电路中的电流随时间变化的图像如图乙。

①测试时的实际电压为多少伏特?
②工作测试一个小时,电路消耗的电能为多少度?
③已知水的比热容为$4.2×10^3\ J/(kg·℃)$。假设升温过程中,发热电阻发出的热量全部被水吸收,不考虑热量散失,则测试时水箱内水的质量为多少千克?(结果保留2位小数)

答案：
(1)解：当S闭合时，R₀被短路，电路中只有R，此时R的功率最大。
P大 = U²/R = (220V)²/40Ω = 1210W
当S断开时，R与R₀串联，此时电路总电阻R总 = R + R₀ = 40Ω + 160Ω = 200Ω
电路电流I小 = U/R总 = 220V/200Ω = 1.1A
R的最小功率P小 = I小²R = (1.1A)²×40Ω = 48.4W
答：最大发热功率1210W，最小发热功率48.4W。
(2)①解：由图乙知，S断开时电流I₁=1A，此时R与R₀串联，总电阻R总=200Ω
实际电压U实 = I₁R总 = 1A×200Ω = 200V
答：实际电压200V。
②解：由图乙知，一个周期T=40s，其中I₁=1A持续20s，I₂=5A持续20s
一个周期消耗电能W₁=U实I₁t₁ + U实I₂t₂ = 200V×1A×20s + 200V×5A×20s = 24000J
1小时=3600s，周期数n=3600s/40s=90
总电能W=90×24000J=2.16×10⁶J=0.6度
答：消耗电能0.6度。
③解：升温过程对应I₂=5A，时间t=20s，热量Q=U实I₂t=200V×5A×20s=20000J
由Q=cmΔt，Δt=5℃，得m=Q/(cΔt)=20000J/(4.2×10³J/(kg·℃)×5℃)≈0.95kg
答：水的质量0.95kg。