《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

4. (2024·重庆A卷)如图甲所示,电源电压不变,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,定值电阻R1大于5Ω,滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1 A”,小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1,在电路安全的情况下,变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω,则电源电压为4V；若闭合开关S、S1接2,在电路安全的情况下,电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍,则电阻R1的阻值为40Ω。

答案： 解：
（1）闭合开关S、S₁接1时，L与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
当R₂最大阻值15Ω时，电路电流最小，R₂两端电压最大不超过3V。
此时电流I₂=U₂/R₂=3V/15Ω=0.2A。
由图乙知，此时L两端电压U_L=1V。
电源电压U=U_L+U₂=1V+3V=4V。
（2）闭合开关S、S₁接2时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
电源电压U=4V，R₁＞5Ω。
电路最大电流I_max：R₂最小（接近0），I_max=U/R₁≤0.6A，且I_max≤1A（R₂允许），故I_max=4V/R₁。
电路最小电流I_min：R₂最大20Ω或电压表示数3V。
若R₂=20Ω，I=U/(R₁+20Ω)=4V/(R₁+20Ω)，此时R₂两端电压U₂=IR₂=80V/(R₁+20Ω)。
因R₁＞5Ω，U₂=80V/(R₁+20Ω)＜80V/25Ω=3.2V，接近3V，故最小电流由电压表示数3V决定。
此时I_min=U₂_max/R₂=3V/R₂，R₁两端电压U₁=U-U₂_max=1V，I_min=U₁/R₁=1V/R₁。
又I_min=3V/R₂，且R₂≤20Ω，故I_min≥3V/20Ω=0.15A，而1V/R₁≥0.15A，R₁≤20/3Ω≈6.67Ω，结合R₁＞5Ω，R₁在5Ω~6.67Ω。
由I_max=1.5I_min，即4V/R₁=1.5×(1V/R₁)，解得R₁=10Ω（验证：R₁=10Ω时，I_max=4V/10Ω=0.4A≤0.6A，I_min=1V/10Ω=0.1A，U₂=I_min×R₂=0.1A×R₂=3V，R₂=30Ω＞20Ω，故最小电流由R₂=20Ω决定，I_min=4V/(10Ω+20Ω)=2/15A≈0.133A，I_max=0.4A，0.4A=1.5×(2/15A)=0.2A，不成立。重新分析：最小电流时R₂=20Ω，I_min=4V/(R₁+20Ω)，最大电流I_max=4V/R₁，I_max=1.5I_min，即4/R₁=1.5×4/(R₁+20)，解得R₁=40Ω。验证：R₁=40Ω，I_max=4V/40Ω=0.1A≤0.6A，I_min=4V/(40Ω+20Ω)=1/15A≈0.067A，0.1A=1.5×(1/15A)=0.1A，成立。）
答案：4；40

5. 如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”字样,电流表的量程是0~0.6 A,电压表V1的量程是0~15 V,电压表V2的量程是0~3 V。闭合开关S,在保证用电器和电表安全的前提下,两个电阻的“U-I”关系图像(截取了部分)如图乙所示。求：

(1)电源电压和R1的阻值；
(2)滑动变阻器R2的阻值变化范围；
(3)电压表V1、V2和电流表A的变化范围。

答案：
(1)6V，10Ω；
(2)0Ω~10Ω；
(3)V₁：3V~6V，V₂：0V~3V，电流表：0.3A~0.6A。