《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例1 如图所示,将标有“6 V 3.6 W”的小灯泡与规格为“10 Ω 1 A”的滑动变阻器及电流表串联后接到6 V的电源上(提示:灯丝电阻随温度而变化),求:

(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)小灯泡正常工作2 min,消耗的电能;
(3)闭合开关S,将变阻器的滑片移到最右端B点时,电流表的示数为0.4 A,求此时小灯泡的实际功率。

答案： 【解析】：
本题主要考查了电功率公式、电能公式以及串联电路的特点。
（1）已知小灯泡的额定电压和额定功率，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可求出小灯泡正常发光时的电阻。
（2）已知小灯泡的额定功率和工作时间，根据$W = Pt$可求出小灯泡消耗的电能。
（3）闭合开关$S$，将变阻器的滑片移到最右端$B$点时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可求出此时电路的总电阻，进而求出灯泡的电阻，再根据$P = I^{2}R$求出此时小灯泡的实际功率。
【答案】：
(1)由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻：$R_{L} = \frac{U_{额}^{2}}{P_{额}} = \frac{(6V)^{2}}{3.6W} = 10\Omega$；
综上，答案为：$10\Omega$。
(2)由$P = \frac{W}{t}$可得，小灯泡正常工作$2min$消耗的电能：$W = P_{额}t = 3.6W × 2 × 60s = 432J$；
综上，答案为：$432J$。
(3)将变阻器的滑片移到最右端$B$点时，滑动变阻器接入电路的电阻$R = 10\Omega$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源的电压：$U = I(R + R_{L实})$，
即$6V = 0.4A × (10\Omega + R_{L实})$，
解得：$R_{L实} = 5\Omega$，
此时小灯泡的实际功率：$P_{实} = I^{2}R_{L实} = (0.4A)^{2} × 5\Omega = 0.8W$。
综上，答案为：$0.8W$。

1.(2024·广元)“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系,连接了如图实物电路,电源两端电压保持不变,滑动变阻器最大阻值为40 Ω。滑动变阻器的滑片置于最右端,S闭合,电压表示数为1.2 V,电流表示数为0.12 A,小灯泡发光很暗。

(1)求此时小灯泡的电阻和电源两端电压;
(2)向左移动滑动变阻器的滑片,当其接入电路中的电阻减小22.5 Ω时,小灯泡恰好正常发光,电流表示数为0.2 A,求小灯泡正常发光时的电功率。

答案：
(1)解：由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压，电流表测电路电流。
此时小灯泡两端电压$U_{L}=1.2\,V$，电路电流$I=0.12\,A$。
由$I = \frac{U}{R}$得，小灯泡的电阻：$R_{L}=\frac{U_{L}}{I}=\frac{1.2\,V}{0.12\,A} = 10\,\Omega$。
滑动变阻器滑片在最右端时，接入电路的电阻$R = 40\,\Omega$，滑动变阻器两端电压：$U_{R}=IR = 0.12\,A×40\,\Omega=4.8\,V$。
电源电压：$U = U_{L}+U_{R}=1.2\,V+4.8\,V=6\,V$。
(2)解：滑动变阻器接入电路的电阻减小$22.5\,\Omega$后，其接入电路的电阻：$R'=40\,\Omega - 22.5\,\Omega=17.5\,\Omega$。
此时电路电流$I' = 0.2\,A$，滑动变阻器两端电压：$U_{R}'=I'R'=0.2\,A×17.5\,\Omega = 3.5\,V$。
小灯泡正常发光时两端电压：$U_{L额}=U - U_{R}'=6\,V-3.5\,V=2.5\,V$。
小灯泡正常发光时的电功率：$P_{额}=U_{L额}I'=2.5\,V×0.2\,A=0.5\,W$。
(1)此时小灯泡的电阻为$10\,\Omega$，电源两端电压为$6\,V$；
(2)小灯泡正常发光时的电功率为$0.5\,W$。