《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例2 “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一,其中最离不开的就是土陶罐制作的小火炉(如图甲所示),考虑到安全性和环保性,不少顾客更愿意选择电陶炉(如图乙所示)。小德同学发现其工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝,在原包装盒内还找到了一条一模一样的备用电热丝(可剪短),简化工作电路如图丙所示,于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食物污渍,已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器,将电陶炉单独接入$220\ V$的家庭电路,观察并记录家中电能表(如图丁所示)的指示灯闪烁情况:$1\ min内闪烁了10$次。




(1)求该过程中电热丝产生的电热$Q$;
(2)求炉腔内电热丝的电阻$R$的大小;
(3)小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率,使之与原功率不同,且高、低功率之比为$9:4$,请你从安全性和可实现性两个方面通过计算说明改装方案。

答案：
(1)$6×10^4\ J$；
(2)$48.4\ \Omega$；
(3)见上述方案。

1. 冬季,养鸡场为了提高产蛋量,夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明;白天只需要在鸡舍里用电热器加热,不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置,这个装置的电路图如图所示,电阻$R_1和R_2$是两个用来加热且阻值不变的电阻丝,灯$L$是标有“$220\ V\ \ 160\ W$”的照明灯泡,开关$S_1$、$S_2$的通断只有两种状态,一种是同时断开,另一种是同时闭合。该装置从早晨$7:00至17:00$处于白天工作状态,连续正常工作$10\ h$,这段时间内电流表的示数为$5.5\ A$,电阻$R_1的电功率为P_1$,电阻$R_2的电功率为P_2$,电路的总电功率为$P$;该装置从$17:00至第二天早晨7:00$处于夜间工作状态,连续正常工作$14\ h$。已知:电源两端的电压$U恒为220\ V$,$\frac{P_1}{P_2}= \frac{1}{3}$。求:

(1)总电功率$P$;
(2)电阻$R_2$的阻值;
(3)从早晨$7:00到第二天早晨7:00的24\ h$内,该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时?

答案： 【解析】：
本题主要考查了电功率的计算、欧姆定律的应用以及电能的计算。
（1）已知白天连续正常工作$10h$，这段时间内电流表的示数为$5.5A$，电源两端的电压$U$恒为$220V$，根据$P = UI$，可计算出总电功率$P$。
（2）当开关$S_1$、$S_2$同时断开时，电路处于白天工作状态，等效电路图如图甲所示，$R_1$与$R_2$串联；当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，电路处于夜间工作状态，等效电路图如图乙所示，$R_1$与$L$并联。
已知白天电路中电流$I = 5.5A$，根据$P = I^2R$，且$\frac{P_1}{P_2}=\frac{1}{3}$，可求出$R_1$与$R_2$的阻值关系，再结合串联电路特点和欧姆定律求出$R_2$的阻值。
（3）分别计算出白天和夜间消耗的电能，两者相加即为$24h$内该加热照明装置共消耗的电能。
【答案】：
解：
(1)电路白天工作时，开关$S_1$、$S_2$同时断开，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，则总电功率：$P = UI = 220V × 5.5A = 1210W$；
(2)当开关$S_1$、$S_2$同时断开时，$R_1$与$R_2$串联，电路中的电流$I = 5.5A$，根据$P = I^2R$，且$\frac{P_1}{P_2}=\frac{1}{3}$，则$\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{3}$，即$R_2 = 3R_1$；
根据串联电路电阻的规律，总电阻$R = R_1 + R_2 = R_1 + 3R_1 = 4R_1$，由欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可得，$R_1 = \frac{U}{I × 4} = \frac{220V}{5.5A × 4} = 10\Omega$，则$R_2 = 3R_1 = 3 × 10\Omega = 30\Omega$；
(3)白天的工作时间$t_1 = 10h$，消耗的电能$W_1 = Pt_1 = 1.21kW × 10h = 12.1kW \cdot h$；
夜间工作时，开关$S_1$、$S_2$同时闭合，$R_1$与$L$并联，灯的功率$P_L = 160W = 0.16kW$，$R_1$的功率$P_1' = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220V)^2}{10\Omega} = 4840W = 4.84kW$，
则夜间消耗的总功率$P' = P_1' + P_L = 4.84kW + 0.16kW = 5kW$，
夜间的工作时间$t_2 = 14h$，消耗的电能$W_2 = P't_2 = 5kW × 14h = 70kW \cdot h$，
该加热照明装置$24h$消耗的电能$W = W_1 + W_2 = 12.1kW \cdot h + 70kW \cdot h = 82.1kW \cdot h$。