《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 在平面直角坐标系中,一个四边形各顶点的坐标分别为 $ A(-1,-2) $,$ B(4,-2) $,$ C(4,3) $,$ D(-1,3) $,则四边形 $ ABCD $ 的形状是( )。

A.平行四边形
B.长方形
C.正方形
D.无法确定

答案： C

8. 已知点 $ P $ 的坐标为 $ (a,b)(a \gt 0) $,点 $ Q $ 的坐标为 $ (c,3) $,且 $ |a - c|+\sqrt{b - 7}= 0 $。将线段 $ PQ $ 向右平移 $ a $ 个单位长度,其扫过的面积为 $ 20 $,那么 $ a + b + c $ 的值为( )。

A.$ 12 $
B.$ 15 $
C.$ 17 $
D.$ 20 $

答案： C

9. 如图,某学校平面示意图的比例尺为 $ 1:10000 $,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东 $ 30^{\circ} $ 的方向,与教学楼的实际距离为 $ 200m $,借助刻度尺和量角器,能判断该宿舍楼的位置是( )。

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： D

10. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标为 $ (-1,0) $,点 $ A $ 第一次向上跳动 $ 1 $ 个单位长度至点 $ A_{1}(-1,1) $,紧接着第 $ 2 $ 次向右跳动 $ 2 $ 个单位长度至点 $ A_{2}(1,1) $,第 $ 3 $ 次向上跳动 $ 1 $ 个单位长度,第 $ 4 $ 次向左跳动 $ 3 $ 个单位长度,第 $ 5 $ 次向上跳动 $ 1 $ 个单位长度,第 $ 6 $ 次向右跳动 $ 4 $ 个单位长度……依此规律跳动下去,点 $ A $ 第 $ 2024 $ 次跳动至点 $ A_{2024} $ 的坐标是( )。

A.$ (506,1011) $
B.$ (-507,1011) $
C.$ (-507,1012) $
D.$ (507,1012) $

答案： C

11. 将平面直角坐标系平移,使得原点 $ O $ 移至点 $ P(-3,4) $,这时在新坐标系中原来点 $ O $ 的坐标是______。

答案： (3,-4)