《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图,$\triangle ABC的面积等于6$,$AC = 3$。现将$\triangle ABC沿AB$所在直线翻折,使点$C落在直线AD上的点C'$处。若点$P在直线AD$上,则线段$BP$的长不可能是( )。

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： A

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是\triangle ABC$的角平分线,$BE是\triangle ABD$的中线,若$\triangle ABC的面积是24$,$AB = 5$,$AC = 3$,则$\triangle ABE$的面积是( )。

A.$15$
B.$12$
C.$\dfrac{15}{2}$
D.$6$

答案： C

9. 如图,在等边三角形$ABC$中,$D为边AC$的中点,$E为边BC$延长线上一点。$CE = CD$,$DM \perp BC于点M$。下列结论错误的是( )。

A.$BM = 3CM$
B.$BM = EM$
C.$CM = \dfrac{1}{2}CE$
D.$DM = 2CM$

答案： D

10. 如图,在四边形$ABCD$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$AD = 3$,连接$BD$,$BD \perp CD$,$\angle ADB = \angle C$。若$P是边BC$上一动点,则$DP$长的最小值为( )。

A.$1$
B.$6$
C.$3$
D.$12$

答案： C

11. 到一个三角形三条边所在直线距离相等的点有______个。

答案： 4

12. 如图,在等边三角形$ABC$中,$D$,$E分别是AB$,$AC$上的点,且$AD = CE$,则$\angle BCD + \angle CBE$的度数为______。

答案： 60°