《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

18. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ B $ 的坐标为 $ (5, -1) $,点 $ C $ 的坐标为 $ (3, 1) $,直线 $ OA $ 与直线 $ BC $ 相交于点 $ A $,直线 $ OA $ 所对应的函数表达式为 $ y = 3x $.求：

(1)直线 $ BC $ 所对应的函数表达式；
(2)点 $ A $ 的坐标；
(3)$ \triangle OAC $ 的面积.

答案：
(1)$y=-x+4$
(2)(1，3)
(3)4

19. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人进行分拣.两种型号机器人的工作效率和价格如下表所示：
| 型 号 | 甲 | 乙 |
| 每台每小时分拣快递件数/件 | 1000 | 800 |
| 每台价格/万元 | 5 | 3 |

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台,并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件.
(1)设购买甲种型号的机器人 $ x $ 台,购买这10台机器人所花的费用为 $ y $ 万元,求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并求自变量 $ x $ 的取值范围；
(2)购买几台甲种型号的机器人,能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

答案：
(1)$y=2x+30$($3 \leqslant x \leqslant 10$且$x$为整数)
(2)购买3台甲型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费用是36万元