《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = 50^{\circ}$,$\angle C = 60^{\circ}$,$AD\perp BC$于点 $D$,$AE平分\angle BAD$交 $BC$于点 $E$,则$\angle EAC$的度数为( ).

A.$60^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B

9. 有三个不等式：① $a＞b$；② $ab＞0$；③ $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$。以其中两个作为条件,余下一个作为结论,组成一个命题,组成的命题是真命题的有( )个.

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

10. 把一副三角板($\triangle ABC和\triangle DEF$)按如图所示的方式摆放在一起,其中 $\angle E= \angle C = 90^{\circ}$,$\angle A = 45^{\circ}$,$\angle D = 30^{\circ}$,则$\angle 1+\angle 2$等于( ).

A.$150^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$210^{\circ}$
D.$270^{\circ}$

答案： C

11. 在$\triangle ABC$中,$\angle A-\angle B = 30^{\circ}$,$\angle C = 2\angle B$,则$\angle C$的度数为______.

答案： 75°

12. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,点 $D$在边 $AB$上,$\triangle ABC$沿线段 $CD$折叠,使点 $B$落在点 $B'$处。若$\angle ACB' = 60^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数为______.

答案： 15°

13. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$是边 $BC$上的一点(不与点 $B$,$C$重合),$E$,$F$是线段 $AD$的三等分点,记$\triangle BDF$的面积为 $S_{1}$,$\triangle ACE$的面积为 $S_{2}$,若 $S_{1}+S_{2}= 4$,则$\triangle ABC$的面积为______.

答案： 12