《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图(1),已知$AB = AC$,$D为\angle BAC$的平分线上一点,连接$BD$,$CD$.如图(2),已知$AB = AC$,$D$,$E为\angle BAC$的平分线上两点,连接$BD$,$CD$,$BE$,$CE$.如图(3),已知$AB = AC$,$D$,$E$,$F为\angle BAC$的平分线上三点,连接$BD$,$CD$,$BE$,$CE$,$BF$,$CF$.依此规律,图($n$)中全等三角形有( )对.

A.$n$
B.$2n - 1$
C.$\frac{n(n + 1)}{2}$
D.$3(n + 1)$

答案： C

8. 如图,$AB // CD$,以点$A$为圆心、小于$AC$长为半径画弧,分别交$AB$,$AC于E$,$F$两点,再分别以点$E$,$F$为圆心、大于$\frac{1}{2}EF$长为半径画弧,两弧交点为$P$,作射线$AP$,交$CD于点M$,若$\angle CMA = 25^{\circ}$,则$\angle C$的度数为( ).

A.$100^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： D

9. 如图,在$\triangle ABC和\triangle CDE$中,$AC = CE$,点$A在DE$上,$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3$,则$DE$的长等于( ).

A.$DC$
B.$BC$
C.$AB$
D.$AE + AC$

答案： C

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC = 45^{\circ}$,$CD \perp AB于点D$,$BE平分\angle ABC交AC于点E$,且$BE \perp AC$,$BE与CD交于点F$,$DH \perp BC于点H$,交$BE于点G$.有下列结论：①$BD = CD$；②$AD + CF = BD$；③$CE = \frac{1}{2}BF$；④$AE = BG$.其中正确的是( ).

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

答案： C