《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

20. 在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 三个顶点的位置如图所示,现将 $ \triangle ABC $ 平移,使得点 $ A $ 移至图中的点 $ A' $ 的位置.

(1) 画出平移后所得 $ \triangle A'B'C' $；(其中点 $ B' $,$ C' $ 分别是点 $ B $,$ C $ 的对应点)
(2) 对应点的横坐标的差：$ x_{A'} - x_A = $______,$ x_{B'} - x_B = $______,$ x_{C'} - x_C = $______；对应点的纵坐标的差：$ y_{A'} - y_A = $______,$ y_{B'} - y_B = $______,$ y_{C'} - y_C = $______；
(3) 从(2)的计算中,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来；
(4) 根据上述规律,若将 $ \triangle ABC $ 平移,使点 $ A $ 移至点 $ A''(2,-2) $,求相应的点 $ B'' $,$ C'' $ 的坐标.(其中点 $ B'' $,$ C'' $ 分别是点 $ B $,$ C $ 的对应点)

答案：
(1)图略
(2)5 5 5 1 1 1
(3)对应点的横坐标的差都相等;对应点的纵坐标的差都相等
(4)B''(4,-3),C''(6,0)