《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

19. 某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人共 $ 150 $ 人,甲、乙两种工种工人的月工资分别为 $ 2400 $ 元和 $ 4000 $ 元。
(1)设招聘甲种工种的工人 $ x $ 人,工厂每月付给甲、乙两种工种的工人工资共 $ y $ 元,写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式；
(2)现要求招聘的乙种工种人数不少于甲种工种人数的 $ 2 $ 倍,甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使该工厂每月所付的总工资最少？

答案：
(1)$y=-1600x+600000$
(2)当甲种工种招聘50人，乙种工种招聘100人时，可使该工厂每月所付的总工资最少

20. 某空中加油机接到命令,需给一架正在飞行的运输机进行空中加油。在加油的过程中,设运输机的油箱剩余油量为 $ Q _ { 1 } \mathrm{t} $,加油机的加油油箱的剩余油量为 $ Q _ { 2 } \mathrm{t} $,加油时间为 $ t\mathrm{min} $,$ Q _ { 1 } $,$ Q _ { 2 } $ 与 $ t $ 之间的函数关系如图所示。根据下图回答问题：
(1)加油机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给运输机需要多久？
(2)求加油过程中,运输机的剩余油量 $ Q _ { 1 } \mathrm{t} $ 与时间 $ t\mathrm{min} $ 之间的函数表达式,并写出 $ t $ 的取值范围；
(3)运输机加完油后,以原速度继续飞行,需 $ 10\mathrm{h} $ 到达目的地,油箱中油是否够用？请说明理由。

答案：
(1)装载了30 t油；需10 min
(2)$Q_{1}=2.9t+36$($0\leqslant t\leqslant 10$)
(3)根据图象，可知运输机每分钟耗油0.1 t.
∵$10× 60× 0.1=60＜65$，
∴油箱中油够用