《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

1[中]数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长为2023cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是( )

A.2023或2024
B.2022或2023
C.2024
D.2023

答案：
1.A　[解析]
　

纸片上有一数轴,折叠纸片,当表示-2的点与表示6的点重合时,数轴上与表示3的点重合的点表示的数是(D)
A.-2
B.-1
C.0
D.1

答案： 2.D　[解析]−2与6所对应的两点之间的距离是8，由题意知−2对应的点到折痕与数轴交点的距离与6对应的点到折痕与数轴交点的距离相等，所以折叠纸片，当表示−2的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是2，所以表示3的点与折痕和数轴交点的距离是3−2=1，所以表示3的点与表示数2−1=1的点重合，故选D.

如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动1个单位长度,则点B与数轴的原点重合,继续向左滚动下去,那么数轴上的数-2025所对应的点与圆周上重合的点对应的字母是(C)
A.A
B.B
C.C
D.D

答案： 3.C　[解析]结合数轴，分析题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一循环，依次是B，C，D，A.因为A点最初对应数轴上的1，1到−2025有2026个单位长度，而2026÷4=506……2，所以数−2025所对应的点将与圆周上字母C所对应的点重合.故选C.

数轴上有三个点,若其中一个点与其他两个点的距离相等,则称该点是其他两个点的“中点”,这三点满足“中点关系”.已知点A,B表示的数分别为-2,2,点C为数轴上一动点.若A,B,C三点满足“中点关系”,则点C表示的数为0或6或−6.

答案： 4.0或6或−6　[解析]①若点C在A，B之间，点C到A，B两点的距离相等，则点C表示的数为0;②若点C在点B的右边，点B到A，C两点的距离相等，则点C表示的数为6;③若点C在点A的左边，点A到B，C两点的距离相等，则点C表示的数为−6.故答案为0或6 或−6.

(1)如图,在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间,若表示北京时间的是点P,则表示巴黎时间的是点C(填“A”“B”“C”或“D”);
(2)旅居悉尼的小张要想准时观看开幕式直播,则他应该在悉尼时间22日22时开始观看;
(3)开幕式开始1小时后,王阿姨在北京准时乘坐飞机,经过20小时的航行到达纽约,则到达纽约时的当地时间为23日4时.

答案： 5.
(1)C
(2)22
(3)23 4
[解析]
(1)点P表示的数为8，巴黎和北京的时差为−7，故巴黎时间为8−7=1，即表示巴黎时间的是点C，故答案为C.
(2)根据题意可得悉尼和北京的时差为+2，20+2=22，所以旅居悉尼的小张要想准时观看开幕式直播，则他应该在悉尼时间22日22时开始观看，故答案为22.
(3)开幕式开始1小时后是北京时间22日21时，经过20小时的航行后是北京时间23日17时.因为纽约和北京的时差为−13，所以北京时间23日17时是纽约时间23日4时，故答案为23，4.

(1)直尺AB的长为20个单位长度;
(2)移动直尺AB,若直尺AB在数轴上O,C两点间,且满足B,C两点之间的距离是O,A两点之间距离的3倍,求此时A点表示的数;
10
(3)设直尺AB以(2)中的位置为起点,以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动,同时点P从点A出发,以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动,设运动时间为t秒.
①若B,P,C三点恰好在同一时刻重合,求m的值;
$\frac{10}{3}$
②当t= 10时,B,P,C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等,请直接写出所有满足条件的m的值.
3或4或4.5或5或6

答案： 6.[解]
(1)因为当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，所以AB=BC.因为当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合，所以OA=AB，所以OA=AB=BC.因为OC=60，所以AB=60×$\frac{1}{3}$=20，故答案为20.
(2)因为AB=20，OC=60，所以OA+BC=40.因为B，C两点之间的距离是O，A两点之间距离的3倍，所以OA=40×$\frac{1}{1+3}$=10，所以A点表示的数是10.
(3)①由
(2)知，点B运动前表示的数是30.因为直尺AB以
(2)中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，所以B，C两点重合时，t=$\frac{60−30}{2}$=15.根据题意得，15m=60−10，所以m=$\frac{10}{3}$.答:m的值是$\frac{10}{3}$.
②m的值是3或4或4.5或5或6.当t=10时，点B表示的数是30+10×2=50，点P表示的数是10+10m，点C表示的数是60.(Ⅰ)当点B是点P，C的中点时，依题意有10+10m+60=50×2，解得m=3;(Ⅱ)当点B与点P重合时，依题意有10+10m=50，解得m=4;(Ⅲ)当点P是点B，C的中点时，依题意有50+60=2(10+10m)，解得m=4.5;(Ⅳ)当点P与点C重合时，10+10m=60，解得m=5;(Ⅴ)当点C是点P，B的中点时，依题意有10+10m+50=60×2，解得m=6.综上所述，m的值是3或4或4.5或5或6.