《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

1 [2025江苏淮安质检]将一张正方形纸片依次沿图(1)、图(2)的虚线对折,得到图(3)所示的三角形,然后剪去一个角,展开铺平后的图形如图(4)所示,则正确的剪法是(B)

答案： B 【解析】根据题意可得，正确的剪法是，故选B.

2 [2024吉林长春质检]每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.请仔细观察下面的图形和表格并填空.



540°4720°

答案： (答案从左至右,从上至下)$540^{\circ }$ 4 $720^{\circ }$【解析】因为三角形的内角和为$180^{\circ }$,四边形可以分割成两个三角形,所以四边形的内角和为$2×180^{\circ }=360^{\circ }$,同理可得,五边形可以分割成3个三角形,其内角和为$3×180^{\circ }=540^{\circ }$,六边形可以分割成4个三角形,其内角和为$4×180^{\circ }=720^{\circ }.$

3 [2025福建福州调研]剪图与拼图(要求画出裁剪线,并画出拼接成的图形的示意图).如图(1),在边长为2的正方形纸片ABCD上,以它的中心为圆心,1为半径向上作半圆；再分别以B,C为圆心,1为半径作四分之一圆,剪去图(1)中阴影部分,得到图(2)所示的纸片.

(1)请你在图(2)所示的纸片上剪2刀,再将裁剪后得到的各部分拼成一个正方形.
(2)图(3)是两张和图(2)完全相同的纸片,请你在这两张纸片上各剪1刀,再将裁剪后得到的四部分拼成一个正方形(要求画出两种拼法).

答案：
【解】
(1)沿如图
(1)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②部分拼到如图
(2)所示的①②的位置,即可得到一个正方形.


(2)拼法一:沿如图
(3)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②③④部分按如图
(4)所示方式拼在一起即可得到一个正方形.
拼法二:沿如图
(5)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②③④部分按如图
(6)所示方式拼在一起即可得到一个正方形.

4 [2024江苏泰州调研]在日历上横着的相邻两个数相差____,竖着的相邻两个数相差____.横线上应填的数分别是(B)
A.1,8
B.1,7
C.2,8
D.2,7

答案： B 【解析】根据实际情况,日历上横着的相邻两个数相差1,竖着的相邻两个数相差7.故选B.

5 [2025江苏南京调研]如图是苏老师办公桌上的2024年台历,台历上显示的是2024年1月的月历,通过此月历,可以推算出2025年1月1日是星期三.

答案： 三 【解析】2024年1月1日到2025年1月1日经过了366天,$366÷7=52... 2$,2024年1月1日是星期一,所以2025年1月1日是星期三,故答案为三.

6 [2025江苏宿迁期末]为庆祝元旦,学校准备举行七年级合唱比赛,现由各班班长统一购买服装,服装每套80元,服装制造商给出的优惠方案如下：30套以上的团购有两种优惠方案可选择,方案一：全部服装可打8折；方案二：若打8.5折,有4套可免费.
(1)七年级(1)班有46人,选择哪种方案更划算?
(2)七年级(2)班班长思考过后,说：“我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.”你知道七年级(2)班有多少人吗?

答案： 【解】
(1)由题意可得,方案一的费用为$80×46×0.8=2944$(元),方案二的费用为$80×0.85×(46-4)=2856$(元).因为$2856＜2944$,
所以七年级
(1)班选择方案二更划算.
(2)打8折每套服装费用是$80×0.8=64$(元),打8.5折每套服装费用是$80×0.85=68$(元),$68×4÷(68-64)=68$(人).
答:七年级
(2)班有68人.