《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

1 [2025江苏泰州质检]-2025的绝对值是(B)
A.$-\frac{1}{2025}$
B.2025
C.$\pm 2025$
D.-2025

答案： B 【解析】|-2025|=2025. 故选 B.

一个数的绝对值等于它本身,则这个数是(D)
A.正数
B.负数
C.0或1
D.正数或0

答案： D 【解析】一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，故选 D.

3 下列说法正确的是(D)
A.$|x|\lt x$
B.若$|x - 1|+2$取最小值,则$x = 0$
C.若$x＞1＞y＞-1$,则$|x|\lt|y|$
D.若$|x - 1|\leqslant0$,则$x = 1$

答案： D 【解析】A 选项，当x=0时，|x|=x，故此选项错误，不符合题意；B 选项，因为|x-1|≥0，所以当x=1时，|x-1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；C 选项，因为x＞1＞y＞-1，所以|x|＞1，|y|＜1，所以|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意；D 选项，因为|x-1|≤0，且|x-1|≥0，所以x-1=0，所以x=1，故此选项正确，符合题意. 故选 D.

4 [2024安徽合肥期中]已知四个有理数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示,则这四个点表示的数中,绝对值最大的是(D)

A.点A表示的数
B.点B表示的数
C.点C表示的数
D.点D表示的数

答案： D 【解析】设点A,B,C,D对应的数分别是数a,b,c,d，由有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置可知，1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，1＜|c|＜2，2＜|d|＜3，所以|d|最大. 故选 D.

5 [2024辽宁锦州期中]写出绝对值大于1且小于5的所有负整数:-2,-3,-4.

答案： -2,-3,-4 【解析】绝对值大于1且小于5的整数有-2,-3,-4,2,3,4，其中负整数为-2,-3,-4，故答案为-2,-3,-4.

6 (1)式子$4 + |x - 1|$能取得的最小值是______,这时$x = $______;(2)式子$3 - |2x - 1|$能取得的最大值是______,这时$x = $______.

答案：

(1)4 1
(2)3 0.5 【解析】
(1)　　　
(2)　　　

7 (1)在同一数轴上表示下列各组数:
①$2\frac{1}{2},-2\frac{1}{2}$;②4,-4;③0;④0.5,-0.5.
(2)观察上述各组数对应的点在数轴上的位置,写出他们的绝对值.

答案： 【解】
(1)在数轴上表示如下：　　　−4−2−0.50.524−5−4−3−2−1012345
(2)$|-2\frac {1}{2}|=2\frac {1}{2}$，$|2\frac {1}{2}|=2\frac {1}{2}$；$|-4|=4$，$|4|=4$；$|0|=0$；$|-0.5|=0.5$，$|0.5|=0.5$.

8 [2025江苏南京质检]正规乒乓球比赛对球的质量有严格的规定,下表是六个乒乓球质量检测的结果(单位:克,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数).
|一号球|二号球|三号球|四号球|五号球|六号球|
| -0.5 | +0.1 | +0.2 | 0 | -0.08 | -0.15 |
(1)请找出三个偏差相对较小的乒乓球,并用绝对值的知识说明.
(2)若规定与标准质量的偏差不超过0.1g的乒乓球为优等品,超过0.1g但不超过0.3g的乒乓球为合格品,超过0.3g的乒乓球为不合格品,则在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球?请说明理由.

答案： 【解】
(1)三个偏差相对较小的乒乓球分别为四号球、五号球和二号球. 说明：$|-0.5|=0.5$，$|+0.1|=0.1$，$|+0.2|=0.2$，$|0|=0$，$|-0.08|=0.08$，$|-0.15|=0.15$，因为0＜0.08＜0.1＜0.15＜0.2＜0.5，所以四号球、五号球和二号球这三个乒乓球偏差相对较小.
(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球；合格品是三号球、六号球；不合格品是一号球.理由如下：$|-0.5|=0.5＞0.3$，故一号球为不合格品；$|+0.1|=0.1$，故二号球为优等品；$|+0.2|=0.2$，0.1＜0.2＜0.3，故三号球为合格品；$|0|=0＜0.1$，故四号球为优等品；$|-0.08|=0.08＜0.1$，故五号球为优等品；$|-0.15|=0.15$，0.1＜0.15＜0.3，故六号球为合格品.

(1)站在点A₁上的机器人表示的数的绝对值最大,站在点A₂和点A₅,点A₃和点A₄上的机器人表示的数到原点距离相等.
(2)点A₃向左移动2个单位到达A₂点，再向右移动6个单位到达A₅点.
(3)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.

答案： 【解】
(1)因为$|-4|$最大，所以站在点$A_{1}$上的机器人表示的数的绝对值最大. 因为$|-3|=|3|$，$|-1|=|1|$，所以站在点$A_{2}$和点$A_{5}$，点$A_{3}$和点$A_{4}$上的机器人表示的数到原点距离相等. 故答案为$A_{1},A_{2},A_{5},A_{3},A_{4}$.
(2)点$A_{3}$向左移动2个单位到达$A_{2}$点，再向右移动6个单位到达$A_{5}$点.
(3)$|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12$.答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.