《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

1 [2025 江苏南通期中]已知点 A,B 是数轴上的两个点,点 A 在点 B 右边,且距点 B 6 个单位长度,若点 B 表示的数是-4,则点 A 表示的数是(D)
A.1
B.0
C.-2
D.2

答案： D 【解析】因为点B表示的数是-4,点A在点B右边,且距点B 6个单位长度,所以点A表示的数是-4+6=2,故选D.

2 [2024 甘肃平凉期中]若两个有理数的和是正数,那么一定有结论(D)
A.两个加数都是正数
B.两个加数只有一个是正数
C.一个加数为正数,另一个加数为零
D.两个加数不能同为负数

答案： D 【解析】若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0或负数,不可能两个加数同为负数.故选D.

3 [2024 甘肃武威凉州区期末]已知$|a|= 5,|b|= 2$,且$|a - b| = b - a$,则$a + b = $(B)
A.3 或 7
B.-3 或-7
C.-3
D.-7

答案： B 【解析】因为|a-b|=b-a,所以b＞a.因为|a|=5,|b|=2,所以a=-5,b=2或-2.当a=-5,b=2时,a+b=-3;当a=-5,b=-2时,a+b=-7.所以a+b=-3或-7.故选B.

4 [2025 福建泉州质检]若 m 与 n 互为相反数,x 是最大负整数,y 是最小正整数,则$m + n + x + y = $0.

答案： 0 【解析】因为m与n互为相反数,x是最大负整数,y是最小正整数,所以m+n=0,x=-1,y=1,所以m+n+x+y=0+(-1)+1=0,故答案为0.

5 [2024 江苏扬州质检]根据图中数值,可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是-10.

答案： -10 【解析】根据题图中数值,确定数轴上被盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,其和为(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-10,故答案为-10.

6 [2024 江苏连云港调研]计算:
(1)$(-20) + 16$; (2)$(-18) + (-13)$.

答案： 【解】
(1)(-20)+16=-(20-16)=-4.
(2)(-18)+(-13)=-(18+13)=-31.

7 A 地的海拔高度是-6 m,B 地比 A 地高 17 m,B 地的海拔高度是(C)
A.-23 m
B.23 m
C.11 m
D.-11 m

答案： C 【解析】根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11(m).故选C.

8 新考向传统文化[2025 江苏徐州期中]魏晋时期数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,灰色为负),图(1)表示的是算式$(+21) + (-32) = -11$,则图(2)表示的算式是(D)

A.$(+23) + (-11) = 12$
B.$(-32) + (+11) = -21$
C.$(-23) + (-11) = -12$
D.$(-23) + (+11) = -12$

答案： D 【解析】根据题意,可知题图
(2)表示的算式是(-23)+(+11)=-12.故选D.

9 已知$|a| = 2,|b| = 2,|c| = 3$,且有理数 a,b,c 对应的点在数轴上的位置如图所示,则$a + b + c$的值为3.

答案： 3 【解析】由数轴上a,b,c对应的点的位置知,b＜0,0＜a＜c.因为|a|=2,|b|=2,|c|=3,所以a=2,b=-2,c=3.故a+b+c=2+(-2)+3=3.

10 黑板上写着 7 个数,分别为-8,a,1,13,b,0,-6,它们的和为-10,若每次从中任意擦除两个数,同时写上一个新数(新数为所擦除的两个数的和加上 1),这样操作若干次,直至黑板上只剩下一个数,则所剩的这个数是-4.

答案： -4 【解析】根据题意得-8+a+1+13+b+0+(-6)=-10,所以a+b=-10.先擦掉a,b,新加的数为-9,即-8,-9,1,13,0,-6,重复进行操作:
-8,-9,1,13,0,-6.
和为-17,-17+1=-16.
-16,1,13,0,-6.
和为-15,-15+1=-14.
-14,13,0,-6.
和为-1,-1+1=0.
0,0,-6.
和为0,0+1=1.
1,-6.
和为-5,-5+1=-4.
-4.

11 [2025 江苏无锡调研]小明从家里出发骑车到一公园去玩,当他意识到骑过头的时候,已经走了 4.5 km,他又向回骑了 1.2 km 才到达目的地.
(1)列算式求出小明家离公园有多远;
(2)求小明骑车行驶的路程.

答案： 【解】
(1)规定小明从家里出发去公园的方向为正方向,由题意,得4.5+(-1.2)=3.3(km).
答:小明家离公园有3.3 km远.
(2)4.5+1.2=5.7(km).
答:小明骑车行驶的路程为5.7 km.