《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

(1)求每个班的计划购书量;
(2)$a=$45,$b=$-7,$c=$+2;
(3)书店给出一种优惠方案:一次购书量达到15本及以上,则其中2本书免费.若平均每本书售价为30元,求这4个班团体购书的最低费用.
【解】(1)由题表可知七年级4班实际购书量为22本,与计划购书量的差为-8本,所以每个班的计划购书量为22-(-8)=30(本).(2)a=30+15=45(本),b=23-30=-7(本),c=32-30=+2(本),故答案为45,-7,+2.(3)由(2)可得4个班团体购书总量为45+23+32+22=122(本).因为122÷15=8……2,所以如果每次购买15本,则可以购买8次,且最后还剩2本书需单独购买.又因为一次购书量达到15本及以上,则其中2本书免费,所以一次购买15本,只需要花(15-2)本书的钱,所以最低费用为30×(15-2)×8+30×2=3180(元),所以这4个班团体购书的最低费用为3180元.

答案： 【解】
(1)由题表可知七年级4班实际购书量为22本,与计划购书量的差为-8本,所以每个班的计划购书量为22-(-8)=30(本).
(2)a=30+15=45(本),b=23-30=-7(本),c=32-30=+2(本),故答案为45,-7,+2.
(3)由
(2)可得4个班团体购书总量为45+23+32+22=122(本).因为122÷15=8……2,所以如果每次购买15本,则可以购买8次,且最后还剩2本书需单独购买.又因为一次购书量达到15本及以上,则其中2本书免费,所以一次购买15本,只需要花(15-2)本书的钱,所以最低费用为30×(15-2)×8+30×2=3180(元),所以这4个班团体购书的最低费用为3180元.

(1)当小明分别输入$3,\frac {9}{5},-2027$这三个数时,三次输出的结果分别是$\frac{1}{2}$,$\frac{9}{5}$,$\frac{1}{2027}$.
(2)当输入什么数时,其输出的结果是0?
由题图可知当输入5的倍数时,输出的结果是0.
(3)这个“有理数转换器”输出的结果不可能是什么数?
由题图知,不管输入正数、0或者负数,输出的结果都是非负数,所以输出的结果不可能是负数.

答案： 【解】
(1)当输入3时,输出的结果是$\frac{1}{-[3+(-5)]}=\frac{1}{2}$;当输入$\frac{9}{5}$时,输出的结果是$|-\frac{9}{5}|=\frac{9}{5}$;当输入-2027时,输出的结果是$\frac{1}{-(-2027)}=\frac{1}{2027}$.故答案为$\frac{1}{2}$,$\frac{9}{5}$,$\frac{1}{2027}$.
(2)由题图可知当输入5的倍数时,输出的结果是0.
(3)由题图知,不管输入正数、0或者负数,输出的结果都是非负数,所以输出的结果不可能是负数.

17 综合与实践:
一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左跳动1个单位长度,第二次向右跳动2个单位长度,第三次向左跳动3个单位长度,第四次向右跳动4个单位长度,第五次向左跳动5个单位长度,第六次向右跳动6个单位长度,如此往返.
(1)第1次跳动的落点位置对应的有理数是-1,第2次跳动的落点位置对应的有理数是1,第2020次跳动的落点位置对应的有理数是1010.
(2)若该电子跳蚤从-8处出发,第1次跳动的落点位置对应的有理数是-9,第2020次跳动的落点位置对应的有理数是1002,第16次跳动的落点位置是原点.
(3)若该电子跳蚤从m(m是正整数)处出发,第1次跳动的落点位置对应的有理数是m-1,第2020次跳动的落点位置对应的有理数是m+1010,求第2n(n是正整数)次跳动的落点位置对应的有理数.
【解】第1次跳动的落点位置对应的有理数是m-1,第2020次跳动的落点位置对应的有理数是m-1+2-3+4-5+6-…-2019+2020=m+1010×1=m+1010,第2n次跳动的落点位置对应的有理数是m-1+2-3+4-5+6-…-(2n-1)+2n=m+n×1=m+n,所以第2n次跳动的落点位置对应的有理数是m+n.

答案：
(1)-1 1 1010
(2)-9 1002 16
(3)【解】第1次跳动的落点位置对应的有理数是m-1,第2020次跳动的落点位置对应的有理数是m-1+2-3+4-5+6-…-2019+2020=m+1010×1=m+1010,第2n次跳动的落点位置对应的有理数是m-1+2-3+4-5+6-…-(2n-1)+2n=m+n×1=m+n,所以第2n次跳动的落点位置对应的有理数是m+n.故答案为m-1,m+1010.