《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

1 [2024 江苏无锡质检]用 -a 表示的数一定是(D)
A.负数
B.正数或负数
C.正数
D.以上全不对

答案： D 【解析】当a为非正数时，-a表示的数是非负数，故A选项不符合题意；当a=0时，-a=0，即此时-a表示的数既不是负数，也不是正数，故B选项不符合题意；当a为非负数时，-a表示的数是非正数，故C选项不符合题意. 故选D. 易错警示 需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数或0.

2 一个三位数的个位数字是 a,十位数字是 0,百位数字是 b,则这个三位数可表示为(D)
A.ab
B.a + b
C.100a + b
D.100b + a

答案： D 【解析】因为这个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，所以这个三位数可表示为100b+a. 故选D.

3 [2025 上海杨浦区质检]已知每个人每天做某项工作的效率相同,m 个人做 d 天可以完成,若增加 r 人,则完成该项工作所需的天数为(D)
A.d + r
B.d - r
C.$\frac{d}{m + r}$
D.$\frac{md}{m + r}$

答案： D 【解析】设每个人每天做该项工作的效率为1，则该项工作总量为md，若增加r人，则完成该项工作所需的天数为$\frac{md}{m+r}，$故选D.

4 新考法 [2024 山东潍坊质检]下列能用 2a + 4 表示的是(C)

答案： C 【解析】AB=a+6，故A选项不符合题意；S=2(a+4)=2a+8，故B选项不符合题意；C=2(a+2)=2a+4，故C选项符合题意；V=4a，故D选项不符合题意. 故选C.

5 用字母表示下列运算(填在横线上)：
(1)a 的 3 倍与 4 的和的一半：$\frac{3a+4}{2}$；
(2)a 与 6 的和的 2 倍：$2(a+6)$；
(3)a 的 2 倍与 5 的和：$2a+5$；
(4)a 与 b 的和的平方：$(a+b)^{2}$。

答案： $(1)\frac{3a+4}{2} (2)2(a+6) (3)2a+5 (4)(a+b)^{2} 【$解析】
(1)a的3倍与4的和的一半表示为$\frac{3a+4}{2}. (2)a$与6的和的2倍表示为2(a+6).
(3)a的2倍与5的和表示为2a+5.
(4)a与b的和的平方表示为(a+b)^{2}.

6 三个连续奇数,若中间一个数为 a,则其余两个数分别为a-2,a+2。

答案： a-2,a+2 【解析】相邻奇数的差值为2，则a的前一个奇数为a-2，a的后一个奇数为a+2.

7 [2025 江苏苏州调研]有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数. 在学过用字母表示数后,请借助数学语言描述这句话：a-b=a+(-b)(用别的字母亦可)。

答案： a-b=a+(-b)(用别的字母亦可) 【解析】用字母表示有理数的减法法则可写成a-b=a+(-b). 故答案为a-b=a+(-b)(用别的字母亦可).

8 [2025 广东汕头期中]若飞机的无风航速为 a km/h,某天风速为 b km/h,飞机顺风飞行 5 h 的行程为5(a+b)km。

答案： 5(a+b) 【解析】依题意得，飞机顺风飞行5 h的行程为5(a+b)km，故答案为5(a+b).

9 [2025 北京朝阳区质检]王丽同学用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案,以此规律,第 n 个“中”字形图案需6n+3根火柴棒.(n 为正整数)

答案： (6n+3) 【解析】观察题图发现，第一个图案中有9根火柴棒，往后每一个图案比前一个图案多6根火柴棒，则第n个“中”字形图案需要9+6(n-1)=(6n+3)根火柴棒. 故答案为(6n+3).

10 [2025 江苏盐城质检]用字母表示下列数量关系：
(1)某数的 2 倍与 3 的和是 7.
(2)y 的 2 倍与 6 的和比 1 小.
(3)m 的 $\frac{1}{2}$ 与 n 的平方的和为正数.
(4)三角形两边之和大于第三边.

答案： 【解】
(1)设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”可以表示为2a+3=7.
(2)“y的2倍与6的和比1小”可以表示为2y+6＜1.
(3)“m的$\frac{1}{2}$与n的平方的和为正数”可以表示为$\frac{1}{2}m+n^{2}＞0. (4)$设a,b,c为一个三角形的三条边长，则“三角形两边之和大于第三边”可以表示为a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a.