《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

2024年11月17日,我国首艘自主研制的大洋钻探船“梦想”号在广州正式入列,“梦想”号大洋钻探船具备全球海域无限航区作业能力和海域11000米的钻探能力,将数据11000用科学记数法表示为(D)
A.$0.11×10^{5}$
B.$11×10^{3}$
C.$1.1×10^{3}$
D.$1.1×10^{4}$

答案： D 【解析】11 000=1.1×10⁴,故选 D.

2AI DPSK原创新素材[2025北京海淀区调研]2025年春节期间,电影市场的热度持续高涨.截至3月12日,《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破149亿元,149亿用科学记数法表示为(B)
A.$14.9×10^{9}$
B.$1.49×10^{10}$
C.$0.149×10^{10}$
D.$1.49×10^{9}$

答案： B 【解析】149 亿用科学记数法表示为1.49×10¹⁰.故选 B.

3新考问跨学科综合[2025江苏无锡期中]已知声音在铁棒中的传播速度为5200米/秒,声音在铁棒中经过$t(1≤t≤10)$秒传播的距离用科学记数法表示为“$a×10^{n}$”米,则n的值为(C)
A.3
B.3或4或5
C.3或4
D.4或5

答案： C 【解析】根据题意,得当 t=1 时,5 200t=5 200=5.2×10³;当t=10 时,5 200t=52 000=5.2×10⁴,所以 n 的值为 3 或 4,故选 C.

4[2024上海宝山区期中]用科学记数法表示$-1022500=$-1.0225×10⁶.

答案： -1.022 5×10⁶ 【解析】-1 022 500=-1.022 5×10⁶,故答案为-1.022 5×10⁶.

5[2024江苏南京玄武区质检]已知一个U盘的内存为16GB,平均每个视频为512MB,平均每首音乐为10.24MB,平均每篇文章为10.24kB.现该U盘已存16个视频,50首音乐.若该U盘的内存的实际利用率为90%,则最多还可以存文章的篇数是______(用科学记数法表示).(注：已知$1GB= 1024MB$,$1MB= 1024kB$)
6.0416×10⁵

答案： 6.041 6×10⁵ 【解析】(16×1 024×1 024×0.9-512×1 024×16-10.24×50×1 024)÷10.24=6.041 6×10⁵,故答案为6.041 6×10⁵.

6已知$10×10^{2}= 1000= 10^{3}$,$10^{2}×10^{2}= 10000= 10^{4}$,$10^{2}×10^{3}= 100000= 10^{5}$.
(1)猜想$10^{6}×10^{4}= $$10^{10}$,$10^{m}×10^{n}= $$10^{m+n}$.(m,n均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子的值：
①$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})= $$1.8×10^{9}$；
②$(-6.4×10^{3})×(2×10^{6})= $$-1.28×10^{10}$.
(3)光在真空中的传播速度约是$3×10^{8}m/s$,光在真空中传播一年的距离称为光年.
①1光年约是$9×10^{12}$km；(一年以$3×10^{7}s$计算)
②银河系的直径达10万光年,约是$9×10^{17}$km；
③如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍.($1m/s= 3.6km/h$)

答案：
(1)10¹⁰ 10ᵐ⁺ⁿ
(2)①1.8×10⁹ ②-1.28×10¹⁰
(3)①9×10¹² ②9×10¹⁷ ③1.08×10⁶ 【解析】
(1)10⁶×10⁴=10¹⁰,10ᵐ×10ⁿ=10ᵐ⁺ⁿ.故答案为10¹⁰,10ᵐ⁺ⁿ.
(2)①(1.5×10⁴)×(1.2×10⁵)=(1.5×1.2)×(10⁴×10⁵)=1.8×10⁹.②(-6.4×10³)×(2×10⁶)=(-6.4×2)×(10³×10⁶)=-12.8×10⁹=-1.28×10¹⁰.
(3)①3×10⁸×3×10⁷=9×10¹⁵(m),9×10¹⁵m=9×10¹²km,故答案为9×10¹².②100 000×9×10¹²=9×10¹⁷(km),故答案为9×10¹⁷.③3×10⁸×3.6=1.08×10⁹(km/h),1.08×10⁹÷1 000=1.08×10⁶,故答案为1.08×10⁶.

绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,某地2021年上半年清理垃圾约$2.104×10^{8}$千克,数字$2.104×10^{8}$表示(A)
A.2.104亿
B.2.104万
C.2.104千万
D.21.04亿

答案： A 【解析】2.104×10⁸=210 400 000=2.104亿.故选 A.

某星系中的恒星大约有$1.2×10^{11}$颗,$1.2×10^{11}$是一个(B)
A.11位数
B.12位数
C.13位数
D.14位数

答案： B 【解析】1.2×10¹¹=120 000 000 000,是一个12位数,故选 B.

9新考法[2024江苏南通期中]如图所示的是琳琳作业中的一道题目,“”处都是0但发生破损,琳琳查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为(B)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B 【解析】因为本题答案为1,所以a-n=1.又因为a=6,所以n=5.因为6×10⁵=600 000,所以破损处“0”的个数为4.故选 B.

某市将投入$2.586×10^{9}$元推进“美丽乡村”全域化建设,现将$2.586×10^{9}$元还原成以“万元”为单位的数是258600万元.

答案： 258 600 【解析】将2.586×10⁹元还原成以“万元”为单位的数是258 600万元,故答案为258 600.

11将下列各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来：$9.99×10^{9}$,$1.01×10^{10}$,$9.9×10^{9}$,$1.1×10^{10}$.

答案： 【解】因为1.01×10¹⁰=10.1×10⁹,1.1×10¹⁰=11×10⁹,9.9×10⁹＜9.99×10⁹＜10.1×10⁹＜11×10⁹,所以9.9×10⁹＜9.99×10⁹＜1.01×10¹⁰＜1.1×10¹⁰.