《2025年初中必刷题七年级数学上册苏科版》

在某一天内,湘江水位上升 -1 米,意思就是这一天时间内 (B)
A.湘江水位上升 1 米
B.湘江水位下降 1 米
C.湘江水位下降 -1 米
D.湘江水位没变化

答案： B 【解析】在某一天内，湘江水位上升-1 米，意思就是这一天时间内湘江水位下降 1 米，故选 B.

日常生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示. 例如:一只杯子的杯口“朝上”可记作“+1”,一只杯子的杯口“朝下”可记作“-1”. 现在桌子上有 11 只杯口朝上的杯子,如果每次翻转 3 只,能否经过若干次翻转使这 11 只杯子的杯口全部朝下? 若能,至少经过多少次翻转能使这 11 只杯子的杯口全部朝下? 你的答案是 (C)
A.不能
B.能,4
C.能,5
D.能,6

答案： C 【解析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.
第一次翻转后：----+++++++++，
第二次翻转后：------+++++，
第三次翻转后：----------++，
第四次翻转后：---------+-+，
第五次翻转后：-------------.
此时翻转次数最少. 故选 C.

3 [中]在$ -1\frac{1}{3},20\%,\frac{22}{7},0.3,0,-1.7,21,-2,\frac{5π}{6},7.101 001 000 1…($每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1)中,正数有 m 个,非负整数有 n 个,正分数有 k 个,则 m - n - k = ____1.

答案： 1 【解析】在$-1\frac{1}{3},20\%,\frac{22}{7},0.3,0,-1.7,21,-2,\frac{5\pi}{6},7.1010010001\cdots$(每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1)中，正数有$20\%,\frac{22}{7},0.3,21,\frac{5\pi}{6},7.1010010001\cdots$(每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1)，共 6 个，则$m=6$；非负整数有 0，21，共 2 个，则$n=2$；正分数有$20\%,\frac{22}{7},0.3$，共 3 个，则$k=3$. 所以$m-n-k=6-2-3=1$. 故答案为 1.

把分数$ \frac{3}{7} $化成小数后,小数部分前 32 个数字之和是141.

答案： 141 【解析】因为$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$，所以分数$\frac{3}{7}$化成小数后，小数部分的数字每 6 个一循环. 因为$32÷6=5\cdots\cdots2$，所以把分数$\frac{3}{7}$化成小数后，小数部分前 32 个数字之和是$(4+2+8+5+7+1)×5+4+2=141$，故答案为 141.

5 新考法 [2025 江苏宿迁期中,较难]已知三个数字“家族”分别为$ A: { -1,3.1,-4,6,2.1 },B: { -4.2,2.1,-1,10,-\frac{1}{8} },C: { 2.1,-4.2,8,6 }.(1)$请把每个“家族”中所含的数字填入图中的相应部分.

(2)请写出 A,B,C 三个数字“家族”中的负数:____.

答案：
【解】
(1)如图所示.

易错警示 0 是比较特殊的一个数，在很多地方我们都应该考虑 0 这个数，0 既不是正数也不是负数，0 是偶数也是自然数，是最小的自然数，0 不能作除数.
思路分析 由$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$，可知其小数部分的数字每 6 个一循环，即可算出此题的结果.
(2)负数有-1，-4，-4.2，$-\frac{1}{8}$. 故答案为-1，-4，-4.2，$-\frac{1}{8}$.

6 [较难]如图,一只甲虫在 5×5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动. 它从 A 处出发去看望 B,C,D 处的其他甲虫. 规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负. 如从 A 到 B 记为 A→B(+1,+4),从 B 到 A 记为 B→A(-1,-4),括号内第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)A→C(____,____),B→C(____,____),C→____(+1,-2);
(2)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从 A 处去 P 处的行走路线依次为(+2,+2)→(+2,-1)→(-2,+3)→(-1,-2),请在图中标出 P 点的位置.

答案：
【解】
(1)根据题意得，$A→C(+3,+4)$，$B→C(+2,0)$，$C→D(+1,-2)$，故答案为+3，+4，+2，0，D.
(2)由题意可知这只甲虫走过的路线为$(+1,+4)→(+2,0)→(+1,-2)$. 因为$1+4+2+0+1+2=10$，所以该甲虫走过的路程为 10.
(3)根据题意得 P 点的位置如图所示.

(1) -1,$\frac{1}{2}$,-3,$\frac{1}{4}$,-5,$\frac{1}{6}$,-7,$\frac{1}{8}$,-9.
(2) -1,-2,+3,-4,-5,+6,-7,-8,+9,-10,-11.
(3)你能说出(1)(2)题中第 n 个数分别是多少吗?
【解】在(1)中，若 n 为奇数，则第 n 个数为-n，若 n 为偶数，则第 n 个数为$\frac{1}{n}$. 在(2)中，若 n 为 3 的倍数，则第 n 个数为+n，若 n 不是 3 的倍数，则第 n 个数为-n.

答案：
(1)-7 $\frac{1}{8}$ -9
(2)-10 -11
(3)【解】在
(1)中，若 n 为奇数，则第 n 个数为-n，若 n 为偶数，则第 n 个数为$\frac{1}{n}$. 在
(2)中，若 n 为 3 的倍数，则第 n 个数为+n，若 n 不是 3 的倍数，则第 n 个数为-n.