《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

1. 如图,小明要用 18 根 1 米长的木棍靠墙(墙足够长)围一块长方形地,有多少种不同的围法？面积最大是多少？(木棍不能折断)

答案： 8种 面积最大是40平方米 解析:根据题意，可列表如下。
与墙垂直的边/米 1 2 3 4 5 6 7 8
与墙平行的边/米 16 14 12 10 8 6 4 2
面积/平方米 16 28 36 40 40 36 28 16
由表可知，共有8种不同的围法，面积最大는40平方米。

2. 小华有 2 枚 1 元硬币、8 枚 1 角硬币和 4 枚 5 角硬币,他要买一盒 2 元的水彩笔,共有多少种不同的付钱方法？

答案：
5种 解析:根据题意可知，需要付2元购买一盒水彩笔。由于小华有2枚1元硬币、8枚1角硬币和4枚5角硬币，因此可列表如下。
由表可知共有5种不同的付钱方法。

3. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,要求甲在乙的前面(不一定相邻),一共有多少种不同的排法？

答案： 12种 解析:当甲排在第一个时，有甲乙丙丁、甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙乙6种排法；当甲排在第二个时，有丁甲乙丙、丁甲丙乙、丙甲乙丁、丙甲丁乙4种排法；当甲排在第三个时，有丁丙甲乙、丙丁甲乙2种排法，一共有6+4+2=12(种)不同的排法。

4. (几何直观)下图中有多少个正方形包含“☆”？

答案： 1+4+6+3=14(个) 解析:包含“☆”的单个小正方形有1个，包含“☆”且由4个小正方形组成的正方形有4个，包含☆”且由9个小正方形组成的正方形有6个，包含“☆”且由16个小正方形组成的正方形有3个，由此可求出包含“☆”的正方形的总个数。

5. *用 18 根 1 厘米长的小棒围成一个等腰三角形,一共有多少种不同的围法？(小棒不能折断)

答案： 4种 解析:根据题意可列表如下。
底/厘米 2 4 6 8
腰/厘米 8 7 6 5
腰/厘米 8 7 6 5
由表可知，一共有4种不同的围法。
易错分析＞＞
忽略三角形的三边关系
只注意三边的和是18厘米，不知道剔除两边之和小于或等于第三边情况。

6. (推理意识)三名女生穿着连衣裙去参加游园会,她们分别姓王、姓李、姓刘。其中一名女生穿花裙,另外两名女生分别穿白裙和红裙。已知姓刘的女生不喜欢穿红裙,姓王的女生既不是穿红裙的,也不是穿花裙的,你能猜出这三名女生各姓什么吗？
思路提示：可以列表,并借助画“√”和“×”进行推理。

答案：
穿花裙的女生姓刘，穿白裙生姓王，穿红裙的女生姓李 解析:根据题意，可列表如下。