《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

1. 奇奇和他的4个好朋友商定周末每两人要通一次电话并互相发一封电子邮件。他们一共要通多少次电话？发多少封电子邮件？

答案： 4+3+2+1=10(次) 5×4=20(封)

2. 若在南京、苏州、杭州、合肥和上海这五个城市中,任选两个城市结为“友好城市”,则共有多少种不同的选法？

答案： 南京和苏州、南京和杭州、南京和合肥、南京和上海、苏州和杭州苏州和合肥、苏州和上海、杭州和合肥、杭州和上海、合肥和上海，共10种

3. 一张靶纸上共有三圈,投中内圈得10环,投中中圈得9环,投中外圈得8环,没有投中得0环。小勇投了两次,可能得多少环？(列举出所有可能的答案)

答案： 可能得0环8环、9环、10环、16环、17环、18环、19环、20环　解析:本题可分情况考虑，即两次都没投中、只投中一次和两次都投中。

4. (生活应用)某比赛组委会把参赛队分成六组,第一组有6支代表队,先进行小组循环赛(每两队之间都要比赛一场)。这组总共要进行多少场比赛？(先连一连,再解答)

答案：
　15场

(1)(无锡新吴区)有4件不同的商品A、B、C、D陈列在橱窗内,排成一排。如果A商品不放在中间,那么有(12)种不同的排法；如果B商品不放在两端,那么有(12)种不同的排法。

答案：
(1)12　12　解析:A商品不放在中间,即A商品放在两端，先列举出A商品放在左端的情况，即ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB,有6种;同理，A商品放在右端也有6种，共有12种。B商品不放在两端,即B商品放在中间，此时B商品可放在第二个或第三个，先列举出B商品放在第二个的情况，即ABCD、ABDC、CBAD、CBDA、DBCA、DBAC,有6种;同理，B商品放在第三个也有6种，共有12种。

(2)用2、5、7、9这四个数字,一共能组成24个不同的没有重复数字的四位数；用0、6、7、9这四个数字,一共能组成18个不同的没有重复数字的四位数。

答案：
(2)24　18　解析:先列举出2放在千位上的情况，即2579、2597、2759、2795、2957、2975,有6种;同理，5、7、9分别放在千位上也各有6种，故一共有6×4=24(种)。用0、6、7、9这四个数字按要求组成四位数时，因为0不能放在千位上，所以只有6×3=18(种)。

6. (几何直观)在下面的图形中,再涂1个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,有多少种不同的涂法？

答案：
6种　解析:如图，可分别涂1、2、3、4、5、6号格子。　　　　　　　

7. 李老师为在国庆节演出中获奖的同学买了以下几种奖品：滑板、羽毛球球拍、日记本、彩笔。按规定,每名获奖的同学最多可以领4个奖品,最少可以领1个奖品。一共有多少种不同的奖品组合？(同一种奖品只能领1个)

答案： 1+4+6+4=15(种)　解析:将4种奖品分别记为1、2、3、4。根据题意，最多可以领4个奖品，即所有奖品都领，有1种领法;也可以领3个奖品，即123、124、134、234,共有4种领法;还可以领2个奖品，即12、13、14、23、24、34,共有6种领法;最少可以领1个奖品，即1、2、3、4,共有4种领法。将所有领法加起来即可。

8. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以挂一面、两面或三面,并且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示多少种信号？

答案： 3+6+6=15(种)　解析:挂一面旗子,有3种不同的挂法;挂两面旗子,有6种不同的挂法,即红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄;挂三面旗子,有6种不同的挂法,即红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红,所以一共可以表示3+6+6=15(种)信号。