《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

1. 填一填。
(1)用简便方法计算$8.8×1.25$时,苹苹把算式改写为$1.1×8×1.25$是想运用乘法(结合)律；依依把算式改写为$(8+0.8)×1.25$是想运用乘法(分配)律。
(2)在$8.7×□ -6.7×□ = 20的两个□$里填相同的数,使算式成立,$□$里应填(10)。
(3)冬冬在计算一个数除以1.2时,把除号看成了乘号,算得的结果是2.16。这道题的正确结果是(1.5)。
(4)两个数相除的商是2.5,被除数、除数与商的和是8.8,除数是(1.8)。

答案： 解析：
(1) 本题考查乘法运算定律的运用。苹苹把$8.8×1.25$改写为$1.1×8×1.25$，是把$8.8$拆分为$1.1×8$，然后运用乘法结合律先计算$8×1.25$，使计算简便；依依把$8.8×1.25$改写为$(8 + 0.8)×1.25$，是把$8.8$拆分为$8+0.8$，然后运用乘法分配律进行计算。
答案：
(1) 结合；分配
(2) 本题可根据乘法分配律的逆运算来求解。$8.7×□ - 6.7×□=(8.7 - 6.7)×□$，已知$(8.7 - 6.7)×□ = 20$，即$2×□ = 20$，所以$□$里应填$20÷2 = 10$。
答案：
(2) $10$
(3) 本题可先根据错误的计算求出原来的数，再计算正确结果。已知一个数乘$1.2$结果是$2.16$，那么原来的数为$2.16÷1.2 = 1.8$，所以这道题正确的结果是$1.8÷1.2 = 1.5$。
答案：
(3) $1.5$
(4) 本题可通过设未知数，根据被除数、除数与商的关系以及它们的和列出方程求解。设除数为$x$，因为商是$2.5$，所以被除数为$2.5x$。又因为被除数、除数与商的和是$8.8$，可列出方程$2.5x + x + 2.5 = 8.8$，即$3.5x + 2.5 = 8.8$，$3.5x = 8.8 - 2.5 = 6.3$，解得$x = 6.3÷3.5 = 1.8$，所以除数是$1.8$。
答案：
(4) $1.8$

2. 简便计算下面各题。
$56×9.9$ $4×[16.7-(6.7+5.5)]$
$2.5×1.25×64$ $8.53-1.6+1.47-7.4$

答案： 解析：
第一题考查的是乘法分配律，将$9.9$写成$10-0.1$，再用乘法分配律简算。
第二题考查的是减法的性质，先去括号，再计算。
第三题考查的是乘法交换律和结合律，将$64$拆成$8× 8$，再利用乘法交换律和结合律简算。
第四题考查的是加法交换律和结合律以及减法的性质，利用加法交换律和结合律以及减法的性质简算。
答案：
$56 × 9.9$
$= 56 × (10 - 0.1)$
$= 56 × 10 - 56 × 0.1$
$= 560 - 5.6$
$= 554.4$
$4 × [16.7 - (6.7 + 5.5)]$
$= 4 × [16.7 - 6.7 - 5.5]$
$= 4 × [10 - 5.5]$
$= 4 × 4.5$
$= 18$
$2.5 × 1.25 × 64$
$= 2.5 × 1.25 × 8 × 8$
$= (2.5 × 8) × (1.25 × 8)$
$= 20 × 10$
$= 200$
$8.53 - 1.6 + 1.47 - 7.4$
$= (8.53 + 1.47) - (1.6 + 7.4)$
$= 10 - 9$
$= 1$

3.(淮安淮安区)根据相关研究,室内景点低于1平方米/人,室外景点低于0.75平方米/人时,就会有发生踩踏事故的危险。在河下古镇景点,戏台前有一片底为60米、高为40米的平行四边形室外场地,为保证安全,这片场地最多只能容纳多少人同时看戏？

答案： 解析：本题考查平行四边形面积的计算。
首先需要计算平行四边形场地的面积，然后再根据每人所需的面积来确定最多能容纳的人数。
平行四边形的面积可以用底乘以高来计算，即：
面积 $= 60× 40 = 2400$（平方米），
由于室外景点每人需要至少0.75平方米的面积，所以可以将平行四边形的面积除以每人所需的面积来得到最多能容纳的人数：
$2400 ÷ 0.75 = 3200$（人）。
答案：3200人。

4.(环保意识)为减少对环境的污染,罗叔叔选择骑共享单车上班。他从家到公司,骑行了3.5千米,骑行的平均速度是0.25千米/分。根据图中的收费标准,他需要支付多少元？

答案： 解析：本题可先根据路程和速度求出罗叔叔骑行的时间，再结合收费标准计算出他需要支付的费用。
计算罗叔叔骑行的时间：
根据公式：$时间 = 路程÷速度$，已知罗叔叔骑行的路程是$3.5$千米，平均速度是$0.25$千米/分，可得他骑行的时间为：
$3.5÷0.25 = 14$（分钟）
计算罗叔叔需要支付的费用：
已知收费标准为$30$分钟及以内$1.5$元，罗叔叔骑行时间为$14$分钟，$14\lt 30$，不满$30$分钟按$30$分钟计算，所以罗叔叔需要支付$1.5$元。
答案：$3.5÷0.25 = 14$（分钟），$14\lt 30$，答：他需要支付$1.5$元。

5.(生活应用)商店一天共卖出25块橡皮、20支水性笔,这一天卖出橡皮和水性笔共盈利多少元？
橡皮 水性笔
每盒10块 每盒8支
进货价：每盒24元 进货价：每盒16元
零售价：每块3元 零售价：每支2.5元

答案： 解析：本题考查的是利用四则运算解决实际问题。
首先，计算橡皮的总盈利：
每块橡皮的盈利 = 零售价 - 进货价÷每盒块数
= 3 - 24 ÷ 10
= 3 - 2.4
= 0.6（元）
橡皮的总盈利 = 每块盈利×卖出的块数
= 0.6 × 25
= 15（元）
接着，计算水性笔的总盈利：
每支水性笔的盈利 = 零售价 - 进货价÷每盒支数
= 2.5 - 16 ÷ 8
= 2.5 - 2
= 0.5（元）
水性笔的总盈利 = 每支盈利×卖出的支数
= 0.5 × 20
= 10（元）
最后，将橡皮和水性笔的总盈利相加，得到这一天的总盈利：
总盈利 = 橡皮总盈利 + 水性笔总盈利
= 15 + 10
= 25（元）
答案：这一天商店通过卖出橡皮和水性笔共盈利25元。

6. *学校第一次买了3个水壶和20个茶壶,共用去178元；第二次又买了同样的20个水壶和3个茶壶,共用去456.8元。1个水壶和1个茶壶的价钱各是多少元？

答案： 1个水壶和1个茶壶一共：(178+456.8)÷(20+3)=27.6(元)
1个茶壶：(178-27.6×3)÷(20-3)=5.6(元)
27.6-5.6=22(元)