《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

1. 计算下面图形的面积。

答案： 15×11=165(dm²) 20×25=500(cm²)

2. 在方格纸上画出两个形状不同,但面积都是16平方厘米的平行四边形。(每个小方格表示1平方厘米)

答案：
答案不唯一，如

3. 选一选。
(1) 如左下图,将一张平行四边形纸剪拼成一个长方形,周长(B),面积(C)。

A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定

答案：
(1)B C

(2) 如右上图,把一个平行四边形框架拉成长方形,周长(C),面积(A)。
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定

答案：
(2)C A

(3) (几何直观)如图,长方形和平行四边形的面积相比,(A)。

A.一样大
B.长方形的面积大
C.平行四边形的面积大
D.无法确定

答案：
(3)A 解析:题图中长方形的长和平行四边形的底相同,长方形的宽和平行四边形的高相等,所以它们的面积一样大。

4. (生活应用)如图(单位:米),张伯伯有一块平行四边形菜地,这块菜地的面积是多少平方米? 如果在这块菜地的四周围上篱笆,那么至少要买多少米篱笆?

答案： 12×6=72(平方米) 72÷9=8(米) (8+12)×2=40(米) 解析:先用一组对应的底和高求出平行四边形菜地的面积,再用平行四边形菜地的面积除以另一条高求出平行四边形菜地的另一条边,最后求出平行四边形菜地的周长,即至少要买的篱笆的长。

5. 一个平行四边形相邻两条边的长分别是18厘米和12厘米,其中一条边上的高是15厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

答案：
12×15=180(平方厘米) 解析:在平行四边形中作高,可以画出如下两个图形(单位:厘米)。如果左上图中的高AE是15厘米,那么在直角三角形AED中,斜边AD小于直角边AE,不符合实际情况。如果右上图中的高AF是15厘米,那么在直角三角形AFB中,斜边AB大于直角边AF,符合实际情况。所以这个平行四边形15厘米的高对应的底是12厘米,则面积是12×15=180(平方厘米)。易错分析＞＞忽略平行四边形中底与高的对应根据直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短,可知比高短的那条边不可能是高所在直角三角形的斜边,所以比高短的那条边肯定是这条高对应的底。计算平行四边形的面积时,要正确选择数据,一定要用底乘所对应的高,可画图推理,避免出错。

6. (镇江丹徒区)如图,把一个平行四边形框架拉成长方形,面积增加了$40cm^{2}$。这个平行四边形框架的高是多少厘米?

答案：
40÷20=2(cm) 12-2=10(cm)解析:如图,长与底、宽与高分别相等的长方形和平行四边形的面积相等,所以增加的面积就是涂色部分的面积,且涂色部分是一个长为20 cm的长方形。由此,可求出涂色部分的宽是40÷20=2(cm),则平行四边形框架的高是12-2=10(cm)。

7. 一个平行四边形,如果底不变,高增加8厘米,那么面积会增加320平方厘米；如果高不变,底减少6厘米,那么面积会减少90平方厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

答案： 320÷8=40(厘米) 90÷6=15(厘米) 40×15=600(平方厘米) 解析:根据题意可知,底不变,高增加8厘米,那么面积会增加320平方厘米；如果高不变,底减少6厘米,那么面积会减少90平方厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米?