《2025年拔尖特训数学五年级上册苏教版江苏专版》

(1)(南通海安)在我国的一些农村地区,还习惯用“亩”和“分”作土地的面积单位,1亩= 10分。“亩”与我们所认识的面积单位的关系是1公顷= 15亩。根据提供的信息和我们学习过的知识计算:1亩= (667)平方米(保留整数),1公顷= (150)分。

答案： 667　150　解析:因为1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，即15亩=10000平方米，所以1亩是10000÷15≈667(平方米);因为1亩=10分，所以1公顷是15×10=150(分)。

(2)(南京建邺区)如图,A、B分别是梯形两条腰的中点,梯形的高和线段AB的长都是6厘米。明明通过如图所示的操作求出了梯形的面积,则这个梯形的面积是(36)平方厘米。

答案： 36　解析:由题意可知，转化成的平行四边形的底是(6×2)厘米，高是(6÷2)厘米，面积是(6×2)×(6÷2)=36(平方厘米)。

(3)(常州溧阳)红红将一张长方形纸片按照如图所示的步骤进行折叠,则图③中空白三角形的面积是2$cm^2。$

答案： 2　解析:由题意可知，题图②中涂色三角形是一个直角边长为9cm的等腰直角三角形，所以易得题图③中空白三角形是一个直角边长为(11 - 9)cm 的等腰直角三角形。

2. 选一选。
(1)(蚌埠淮上区)天安门广场位于北京市的市区中心,可容纳大约100万人,则其占地面积大约是(B)。
A.44平方米
B.44公顷
C.44平方千米
D.440平方米

答案： B

 (2)(合肥包河区)如图,六边形的面积是30平方厘米,且每条边的长度相等,则涂色部分的面积是( )。

A.10平方厘米
B.15平方厘米
C.20平方厘米
D.25平方厘米

答案：
A　解析:如图，这个六边形可以分成6个相同的等边三角形，且涂色部分的面积相当于其中2个等边三角形的面积，即这个六边形的面积是涂色部分面积的3倍。
　　　　　　　

3.(连云港赣榆区)如图,梯形的上底AB是3厘米,下底DC是6厘米,高是4厘米,P为DC边上的任意一点。东东认为点P在DC边上的任何地方,涂色部分的面积都相等,即下面3个图形中涂色部分的面积相等。

他的想法正确吗? 为什么?

答案： 正确　因为两条平行线之间的距离处处相等，所以无论点P在DC边上怎样移动，空白三角形的底和高都不变，即空白三角形的面积不变，则涂色部分的面积也不变(合理即可)

4.(常州溧阳)如图(单位:厘米),把一张长方形纸折叠成一个梯形,这个梯形的面积是多少平方厘米?

答案： (8+3+3+8)×4÷2=44(平方厘米)
解析:将折叠的三角形还原，原长方形纸的宽是4厘米，长是8+3+3=14(厘米),故梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，高是4厘米，再根据梯形的面积计算公式求出面积即可。

5.(淮安清江浦区)如图,P是平行四边形ABCD外一点,三角形PAD的面积是20平方分米,三角形PBC的面积是45平方分米。求平行四边形ABCD的面积。

答案：
45×2−20×2=50(平方分米)　解析:如图，过点P作AD的平行线，分别与BA、CD的延长线交于M、N两点。由图可知，平行四边形ABCD 的面积=平行四边形BCNM的面积−平行四边形ADNM的面积，平行四边形BCNM的面积=三角形PBC的面积×2,平行四边形ADNM的面积=三角形PAD的面积×2,所以平行四边形ABCD的面积=三角形PBC的面积×2−三角形PAD的面积×2。