《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1. 我国古代有这样一个数学问题：长方形面积为864平方步，宽比长短12步，问：宽为多少步？利用所学知识，可求出宽是 (D)

A.40步　　
B.34步　　
C.36步　　
D.24步

答案： 1.D

2. 跨学科⋅物理 跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”.为了方便研究，跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，其下落高度$h$(单位：m)与下落时间$t$(单位：s)满足$h = \frac{1}{2}gt^2$的关系，$g$(单位：$ m/ s^2$)为重力加速度，计算时取10.若运动员从10 m高的跳台，不做动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时间是 (B)

A.1 s　　
B.$\sqrt{2}$ s　　
C.$\sqrt{3}$ s　　
D.2 s

答案： 2.B

3. 教材例题改编 市总工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛1场)，共进行了45场比赛.设有$x$个代表队参加比赛，则可列方程为 (B)

A.$x(x - 1) = 45$　　
B.$\frac{x(x - 1)}{2} = 45$
C.$x(x + 1) = 45$　　
D.$\frac{x(x + 1)}{2} = 45$

答案： 3.B

4. 某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出了$x$个支干，每个支干上又长出了$x$个小分支.若在1个主干上，主干、支干和小分支的数量之和是43个，则$x$等于 (C)

A.4　　
B.5　　
C.6　　
D.7

答案： 4.C

5. [蚌埠第一实验学校]某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查在此基础上，当售价每涨1元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3 750元利润，每件玩具涨多少元？设每件玩具涨$x$元，可列方程为$(30 + x - 20)(300 - 10x) = 3 750$.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是 (D)

A.$(30 + x)$元/件表示涨价后玩具的售价
B.$10x$件表示涨价后每天少售出玩具的数量
C.$(300 - 10x)$件表示涨价后每天销售玩具的数量
D.$(30 + x - 20)$元/件表示涨价后玩具的售价

答案： 5.D

6. 下图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个正方形圈出$3 × 3$个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为 (D)

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31

A.32　　
B.126　　
C.135　　
D.144

答案： 6.D 【解析】设圈出的9个数中，最小数为x，则最大数为x+16.根据题意，得x(x+16)=192.解得x₁=8,x₂=-24(舍去). 圈出的9个数分别是8，9，10，15，16，17，22，23，24. 这9个数的和为8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.故选D.

7. 社会热点情境《哪吒之魔童闹海》2025年春节，动画电影《哪吒之魔童闹海》火爆影院，吸引众多消费者前来观影.某影院正月初一的票房收入为6万元，随着观影人数不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元.设从正月初一到正月初三该影院票房收入每天的平均增长率相同为$x$，则可列方程为6(1+x)²=8.64.

答案： 7.6(1+x)²=8.64