《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1. 日常生活情境 日出 下图是记录的日出美景,图中太阳与海天交界处可分别看成圆与直线,它们的位置关系是(B)

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： 1.B

2. 〔长春模拟〕如图,长为60 cm的细木条AB用两个铁钉固定在墙上,固定点为C,D,已知$ AC = CD = DB $,当固定点D的铁钉脱落后,细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向,则点B移动的路径长为(C)

A.$ 40\sqrt{2}\ cm $
B.$ 10\pi\ cm $
C.$ 20\pi\ cm $
D.$ 30\pi\ cm $

答案： 2.C

3. 〔温州市〕小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示.若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子,则应该带去店里的碎片是(A)

A.①
B.②
C.③
D. 均不可能

答案： 3.A

4. 中华优秀传统文化情境 抖空竹 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级非物质文化遗产之一.如图1,小丽玩抖空竹游戏时发现可以将其某时刻的情形抽象成数学问题.如图2,AC,BD分别与$ \odot O $相切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若$ \angle P = 120° $,$ \odot O $的半径为5 cm,则图中弧CD的长为(A)



A.$ \frac{5}{3}\pi\ cm $
B.$ \frac{5}{6}\pi\ cm $
C.$ \frac{25}{3}\pi\ cm $
D.$ \frac{25}{6}\pi\ cm $

答案： 4.A

5. 斗笠(如图1)是一种遮挡阳光和雨水的帽子,它可近似看成一个圆锥.如图2,已知该斗笠的侧面积为$ 500\pi\ cm^2 $,AB是斗笠的母线,长为25 cm,OA为斗笠的高,BC为斗笠末端各点所在圆的直径,则OA的值为(D)

A.10 cm
B.12 cm
C.20 cm
D.15 cm

答案： 5.D

6. 一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面如图所示,图上太阳与海平面交于A,B两点,他测得图上圆(太阳)的半径为10 cm,$ AB = 16\ cm $.若太阳从目前所处位置到完全跳出海平面经过的时间为16 min,则图上太阳升起的速度为(A)

A.1 cm/min
B.0.8 cm/min
C.1.2 cm/min
D.1.4 cm/min

答案：
6.A　[解析]设图上圆(太阳)的圆心为$O$，连接$OA$，过点$O$作$OD⊥AB$于点$D$，如图所示.
　　　　　　
∵$AB = 16\ cm$，
∴$AD = \frac{1}{2}AB = 8\ cm$.
∵$OA = 10\ cm$，$\angle ADO = 90^{\circ}$，
∴$OD = \sqrt{OA^{2} - AD^{2}} = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6(cm)$.
∴太阳在海平面以下部分的高度为$10 + 6 = 16(cm)$.
∵太阳从目前所处位置到完全跳出海平面经过的时间为$16\ min$，
∴图上太阳升起的速度为$16 ÷ 16 = 1(cm/min)$.故选A.